【题目】关于函数，有下述四个结论：

①是周期为的函数；

②在单调递增；

③在上有三个零点；

④的值域是．

其中所有正确结论的编号是（ ）

A.②③B.①③C.①③④D.①②④

【题目】刘徽（约公元225年—295年），魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一．他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．这可视为中国古代极限观念的佳作．割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形（如图所示），当变得很大时，这个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积．运用割圆术的思想，估计的值为（ ）

A.B.C.D.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点.x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；

（Ⅱ）射线与曲线C2交于O，P两点，射线与曲线C1交于点Q，若△OPQ的面积为1，求|OP|的值.

【题目】已知.

（1）若函数有两个零点，求的取值范围；

（2）证明：当时，对任意满足的正实数，，都有.

【题目】如图，已知四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，，，是的中点，点在上，且.

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离.

【题目】按照水果市场的需要等因素，水果种植户把某种成熟后的水果按其直径的大小分为不同等级.某商家计划从该种植户那里购进一批这种水果销售.为了了解这种水果的质量等级情况，现随机抽取了100个这种水果，统计得到如下直径分布表（单位：mm）：

用分层抽样的方法从其中的一级品和特级品共抽取6个，其中一级品2个.

（1）估计这批水果中特级品的比例；

（2）已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤，该种植户有20000斤这种水果待售，商家提出两种收购方案：

方案A：以6.5元/斤收购；

方案B：以级别分装收购，每袋20个，特级品8元/袋，一级品5元/袋，二级品4元/袋，三级品3元/袋.

用样本的频率分布估计总体分布，问哪个方案种植户的收益更高？并说明理由.

【题目】中国古代教育要求学生掌握“六艺”，即“礼、乐、射、御、书、数”．某校为弘扬中国传统文化，举行有关“六艺”的知识竞赛．甲、乙、丙三位同学进行了决赛．决赛规则：决赛共分场，每场比赛的第一名、第二名、第三名的得分分别为，选手最后得分为各场得分之和，决赛结果是甲最后得分为分，乙和丙最后得分都为分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，现有下列说法：

①每场比赛第一名得分分；

②甲可能有一场比赛获得第二名；

③乙有四场比赛获得第三名；

④丙可能有一场比赛获得第一名.

则以上说法中正确的序号是______.

【题目】三棱锥中，，△为等边三角形，二面角的余弦值为，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为.则三棱锥体积的最大值为（ ）

A.B.C.D.

【题目】过抛物线y2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A，B两点，设点M（3，0）.若△MAB的面积为，则|AB|=( )

A.2B.4C.D.8

A.B.C.D.