【题目】如图，三棱柱中，底面为等边三角形，E，F分别为，的中点，，.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的大小.

【题目】已知直线与函数（）的图象相交，将其中三个相邻交点从左到右依次记为A，B，C，且满足有下列结论：

①n的值可能为2

②当，且时，的图象可能关于直线对称

③当时，有且仅有一个实数ω，使得在上单调递增；

④不等式恒成立

其中所有正确结论的编号为（ ）

A.③B.①②C.②④D.③④

【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（）.

（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；

（2）若直线l交曲线C于A，B两点，交x轴于点P，求的值.

【题目】已知动直线与椭圆交于、两个不同点，且的面积，其中为坐标原点．

（1）证明和均为定值；

（2）设线段的中点为，求的最大值；

【题目】已知函数，．

（1）若直线是曲线的一条切线，求k的值；

（2）当时，直线与曲线无交点，求整数k的最大值．

【题目】某高校在年的自主招生考试成绩中随机抽取名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到如下的频率分布表：

（1）请写出频率分布表中、、的值，若同组中的每个数据用该组区间的中间值代替，请估计全体考生的平均成绩；

（2）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第、、组中用分层抽样的方法抽取名考生进入第二轮面试，求第、、组中每组各抽取多少名考生进入第二轮的面试；

（3）在（2）的前提下，学校要求每个学生需从、两个问题中任选一题作为面试题目，求第三组和第五组中恰好有个学生选到问题的概率．

【题目】已知平面多边形中，，，，，，为的中点，现将三角形沿折起，使.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.

【题目】定义在上的函数同时满足下列两个条件：①对任意的恒有成立；②当时，.记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

【题目】在直角坐标系中，圆的方程为.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求与的交点的极坐标；

（2）设是的一条直径，且不在轴上，直线交于两点，直线交于两点，求四边形的面积的最小值.