（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn，求数列{bn}的前n项和Tn．

如表数据中y的平均值为2.5，若某同学对m赋了三个值分别为1.5，2，2.5，得到三条线性回归直线方程分别为，，，对应的相关系数分别为，，，下列结论中错误的是（ ）

参考公式：线性回归方程中，其中，．相关系数．

A.三条回归直线有共同交点B.相关系数中，最大

C.D.

【题目】我们打印用的A4纸的长与宽的比约为，之所以是这个比值，是因为把纸张对折，得到的新纸的长与宽之比仍约为，纸张的形状不变．已知圆柱的母线长小于底面圆的直径长（如图所示），它的轴截面ABCD为一张A4纸，若点E为上底面圆上弧AB的中点，则异面直线DE与AB所成的角约为（ ）

A.B.C.D.

【题目】在平面直角坐标系中，由经过伸缩变换得到曲线，以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；

（2）若直线的极坐标方程为，与曲线、曲线在第一象限交于、，且，点的极坐标为，求的面积．

【题目】已知，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为．

（1）若，点在椭圆上，、分别为椭圆的两个焦点，求的范围；

（2）若过点，射线与椭圆交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时直线斜率；若不能，说明理由．

【题目】一饮料店制作了一款新饮料，为了进行合理定价先进行试销售，其单价（元）与销量（杯）的相关数据如下表：

（1）已知销量与单价具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；

（2）若该款新饮料每杯的成本为8元，试销售结束后，请利用（1）所求的线性回归方程确定单价定为多少元时，销售的利润最大？（结果四舍五入保留到整数）

附：线性回归方程中斜率和截距最小二乗法估计计算公式：，，，.

【题目】已知函数，其中e是自然对数的底数，．

（1）求函数的单调区间；

（2）设，讨论函数零点的个数，并说明理由．

【题目】近年来，我国大力发展新能源汽车工业，新能源汽车(含电动汽车)销量已跃居全球首位．某电动汽车厂新开发了一款电动汽车．并对该电动汽车的电池使用情况进行了测试，其中剩余电量y与行驶时问 (单位：小时)的测试数据如下表：

（1）根据电池放电的特点，剩余电量y与行驶时间之间满足经验关系式：，通过散点图可以发现y与之间具有相关性．设，利用表格中的前8组数据求相关系数r，并判断是否有99％的把握认为与之间具有线性相关关系；(当相关系数r满足时，则认为有99％的把握认为两个变量具有线性相关关系)

（2）利用与的相关性及表格中前8组数据求出与之间的回归方程；(结果保留两位小数)

（3）如果剩余电量不足0.8，电池就需要充电．从表格中的10组数据中随机选出8组，设X表示需要充电的数据组数，求X的分布列及数学期望．

附：相关数据：．

表格中前8组数据的一些相关量：，，

相关公式：对于样本，其回归直线的斜率和戗距的最小二乘估计公式分别为：，

相关系数．

【题目】在平面直角坐标系中，①已知点，直线，动点P满足到点Q的距离与到直线的距离之比为．②已知点是圆上一个动点，线段HG的垂直平分线交GE于P．③点分别在轴，y轴上运动，且，动点P满足．

（1）在①，②，③这三个条件中任选一个，求动点P的轨迹C的方程；

(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)

（2）设圆上任意一点A处的切线交轨迹C于M，N两点，试判断以MN为直径的圆是否过定点?若过定点，求出该定点坐标．若不过定点，请说明理由．

【题目】在如图所示的圆柱中，AB为圆的直径，是的两个三等分点，EA，FC，GB都是圆柱的母线．

（1）求证：平面ADE；

（2）设BC=1，已知直线AF与平面ACB所成的角为30°，求二面角A—FB—C的余弦值．