【题目】已知函数．

（1）若在上不单调，求a的取值范围；

（2）当时，记的两个零点是

①求a的取值范围；

②证明：．

【题目】如图，已知椭圆，点是抛物线的焦点，过点F作直线交抛物线于M，N两点，延长，分别交椭圆于A，B两点，记，的面积分别是，.

（1）求的值及抛物线的准线方程；

（2）求的最小值及此时直线的方程.

【题目】如图，在四棱锥中，四边形为梯形， ，且， 是边长为2的正三角形，顶点在上的射影为点，且， ， .

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】如图，六边形的六个内角均相等，，M，N分别是线段，上的动点，且满足，现将，折起，使得B，F重合于点G，则二面角的余弦值的取值范围是______.

【题目】若数列满足，，记数列的前n项和是，则（ ）

A.若数列是常数列，则

B.若，则数列单调递减

C.若，则

D.若，任取中的9项构成数列的子数列，则不全是单调数列

【题目】在平面直角坐标系中，曲线（t为参数），曲线，（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）求曲线，的极坐标方程；

（2）射线分别交，于A，B两点，求的最大值.

【题目】已知函数.

（1）若曲线在处切线的斜率为，判断函数的单调性；

（2）若函数有两个零点，求a的取值范围.

【题目】在直角坐标系内，点A，B的坐标分别为，，P是坐标平面内的动点，且直线，的斜率之积等于，设点P的轨迹为C.

（1）求轨迹C的方程；

（2）设过点且倾斜角不为0的直线与轨迹C相交于M，N两点，求证：直线，的交点在直线上.

根据收集到的数据，计算得到如下值：

（1）求出y关于x的线性回归方程（最终结果的系数精确到0.01），并求温度为28℃时月生长量y的预报值；

（2）根据y关于x的回归方程，得到残差图如图所示，分析该回归方程的拟合效果.

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

根据条形图判断，下列结论正确的是（ ）

A.周跑步里程逐渐增加

B.这20周跑步里程平均数大于30km

C.这20周跑步里程中位数大于30km

D.前10周的周跑步里程的极差大于后10周的周跑步里程的极差