【题目】如图,四棱锥中，，，，，．

（1）求证：平面平面；

（2）在线段上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角为？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

【题目】已知椭圆的离心率，直线与相交于，两点，当时，

（1）求椭圆的标准方程.

（2）在椭圆上是否存在点，使得当时，的平分线总是平行于轴？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

（Ⅰ）（1）设所采集的40个连续正常运行时间的中位数，并将连续正常运行时间超过和不超过的次数填入下面的列联表：

试写出，，，的值；

（2）根据（1）中的列联表，能否有的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异？

附：，

（Ⅱ）工厂的生产线的运行需要进行维护.工厂对生产线的生产维护费用包括正常维护费、保障维护费两种对生产线设定维护周期为天（即从开工运行到第天（）进行维护.生产线在一个生产周期内设置几个维护周期，每个维护周期相互独立.在一个维护周期内，若生产线能连续运行，则不会产生保障维护费；若生产线不能连续运行，则产生保障维护费.经测算，正常维护费为0.5万元次；保障维护费第一次为0.2万元周期，此后每增加一次则保障维护费增加0.2万元.现制定生产线一个生产周期（以120天计）内的维护方案：，，2，3，4.以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率，求一个生产周期内生产维护费的分布列及期望值.

【题目】已知

（1）若a=1，且f(x)≥m在(0，+∞)恒成立，求实数m的取值范围；

（2）当时，若x=0不是f(x)的极值点，求实数a的取值.

【题目】已知函数，其中，，则下列选项中的条件使得仅有一个零点的有（ ）

A.为奇函数B.

C.，D.，

【题目】如图，四棱锥中，平面底面，是等边三角形，底面是菱形，且，为棱的中点，为菱形的中心，下列结论正确的有（ ）

A.直线与平面平行B.直线与直线垂直

C.线段与线段长度相等D.与所成角的余弦值为

A.若随机变量服从正态分布，，则；

B.已知直线平面，直线平面，则“”是“”的必要不充分条件；

C.若，则在方向上的正射影的数量为

D.命题的否定

【题目】如图，椭圆的右焦点为，过焦点，斜率为的直线交椭圆于、两点（异于长轴端点），是直线上的动点．

（1）若直线平分线段，求证：．

（2）若直线的斜率，直线、、的斜率成等差数列，求实数的取值范围．

【题目】已知函数．

（1）当函数与函数图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；

（2）证明：当时，函数有两个零点，且满足．