【题目】已知函数的图象在点处的切线斜率为，其中为自然对数的底数．

（1）求实数的值，并求的单调区间；

（2）证明：．

【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

表中，

（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？给出判断即可，不必说明理由

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（3）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为根据（2）的结果回答下列问题：

①年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？

②年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

（1）求抛物线C的方程；

（2）直线y＝kx+1与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线l1，l2，设切线l1，l2的交点为P，求证：△PAB为直角三角形．

（1）证明：平面PAD⊥平面ABCD；

（2）求点C到平面PDB的距离．

【题目】若函数对、，同时满足：（1）当时有；（2）当时有，则称为函数．下列函数中：①；②；③；④.是函数的为（ ）

A.①②B.②③C.③④D.①④

A.[，]B.[，]C.[，]D.[，]

A.﹣2B.C.D.2

A.B.C.D.

【题目】随着年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长．下面是年至年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图，则下面结论中不正确的是（ ）

A.年至年，中国雪场滑雪人次逐年增加

B.年至年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加

C.年与年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等

D.年与年相比，中国雪场滑雪人次增长率约为

【题目】对于由正整数构成的数列，若对任意，“且，也是中的项，则称为数列”.设数列|满足，..

（1）请给出一个的通项公式，使得既是等差数列也是“数列”，并说明理由；

（2）根据你给出的通项公式，设的前项和为，求满足的正整数的最小值.