（1）求{an}的通项公式；

（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和.

【题目】已知函数为奇函数，，其中.

(1)若函数的图像过点，求实数和的值；

(2)若，试判断函数在上的单调性并证明；

(3)设函数若对每一个不小于的实数，都恰有一个小于的实数，使得成立，求实数的取值范围.

【题目】设数列的前项和为，对任意，点都在函数的图象上.

(1)求，归纳数列的通项公式(不必证明).

(2)将数列依次按项、项、项、项、项循环地分为，，，，各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值.

(3)设为数列的前项积，若不等式对一切都成立，其中，求的取值范围.

【题目】某饮料生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2017年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，饮料的年销售量x万件与年促销费t万元间满足.已知2017年生产饮料的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件饮料需再投入32万元的生产费用，若将每件饮料的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则该年生产的饮料正好能销售完．

(1)将2017年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数；

(2)该企业2017年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？

(注：利润＝销售收入－生产成本－促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)

【题目】已知，椭圆：的离心率为，直线与交于，两点，长度的最大值为4.

（1）求的方程；

（2）直线与轴的交点为，当直线变化（不与轴重合）时，若，求点的坐标.

【题目】如图，在直三棱柱中，，为棱的中点，.

（1）证明：平面；

（2）设二面角的正切值为，，，求异面直线与所成角的余弦值.

【题目】为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了2018年下半年该市名农民工(其中技术工、非技术工各名)的月工资，得到这名农民工的月工资均在(百元)内，且月工资收入在(百元)内的人数为，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:

(1)求的值；

(2)已知这名农民工中月工资高于平均数的技术工有名，非技术工有名.

①完成如下所示列联表

②则能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系?

参考公式及数据:，其中.

【题目】已知定义域为的函数对任意实数，满足：，且，，并且当时，.给出如下结论：①函数是偶函数；②函数在上单调递增；③函数是以2为周期的周期函数；④.其中正确的结论是（ ）

A.①②B.②③C.①④D.③④

A. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D. 1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳

【题目】已知数列满足：，，且、、成等差数列，其中.

（1）求实数的值和数列的通项公式；

（2）若数列满足等式：（），求数列的前项和；

（3）在（2）的条件下，问：是否存在这样的正数，可以确保恰有5个自然数使得不等式成立？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由.