【题目】设函数，且（其中e是自然对数的底数）．

（Ⅰ）若，求的单调区间；

（Ⅱ）若，求证：．

【题目】已知椭圆的离心率为，，分别是椭圆的左右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，且的周长为12．

（Ⅰ）求椭圆的方程

（Ⅱ）过点作斜率为的直线与椭圆交于两点，，试判断在轴上是否存在点，使得是以为底边的等腰三角形若存在，求点横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）求图中的值；

（Ⅱ）现在用分层抽样的方法从前3组中随机抽取8辆永安共享单车，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2辆，求其中恰有1辆的使用时间不低于50分钟的概率；

（Ⅲ）为进一步了解淮南市对永安共享单车的使用情况，永安公司随机抽取了200人进行调查问卷分析，得到如下2×2列联表：

完成上述2×2列联表，并根据表中的数据判断是否有85%的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关？

附：

【题目】已知表示不小于的最小整数，例如.

（1）设,,若，求实数的取值范围；

（2）设，在区间上的值域为，集合中元素的个数为，求证：；

（3）设（），，若对于，都有，求实数的取值范围.

【题目】已知抛物线，为抛物线上的点，若直线经过点且斜率为，则称直线为点的“特征直线”.设、为方程（）的两个实根，记.

（1）求点的“特征直线”的方程；

（2）已知点在抛物线上，点的“特征直线”与双曲线经过二、四象限的渐进线垂直，且与轴的交于点，点为线段上的点.求证：；

（3）已知、是抛物线上异于原点的两个不同的点，点、的“特征直线”分别为、，直线、相交于点，且与轴分别交于点、.求证：点在线段上的充要条件为（其中为点的横坐标）.

【题目】记点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是 （ ）

A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.直线

【题目】已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1，且(nN*)．

(1)求{an}的通项公式；

(2)设数列满足，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn；

(3)设*(为正整数)，问是否存在正整数，使得当任意正整数n>N时恒有Cn>2015成立？若存在，请求出正整数的取值范围；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数

（1）当时，求证在上是单调递减函数；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）讨论函数的零点个数.

【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆，设是椭圆上任一点，从原点向圆作两条切线，切点分别为．

（1）若直线互相垂直，且点在第一象限内，求点的坐标；

（2）若直线的斜率都存在，并记为，求证：．