【题目】追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数（）的检测数据，结果统计如下：

（1）从空气质量指数属于，的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率；

（2）已知某企业每天的经济损失（单位：元）与空气质量指数的关系式为，试估计该企业一个月（按30天计算）的经济损失的数学期望.

【题目】如图，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．

①a1＋c1＝a2＋c2； ②a1－c1＝a2－c2； ③c1a2>a1c2. ④

其中正确式子的序号是（ ）

A.①③B.②③C.①④D.②④

A.若a，b，c∈R，且a＞c，则“ab2＞cb2”

B.命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≤0”

C.“”是“y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件

D.是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β

【题目】在平面直角坐标系中，圆，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，直线的极坐标方程为，直线交圆于两点，为中点.

（1）求点轨迹的极坐标方程；

（2）若，求的值.

【题目】已知函数．

（1）若，曲线在点处的切线与直线平行，求的值；

（2）若，且函数的值域为，求的最小值．

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，过作直线与椭圆交于，两点，的周长为8．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）问：的内切圆面积是否有最大值？若有，试求出最大值；若没有，说明理由．

【题目】如图，矩形平面，，，且，分别为，的中点．

（1）证明：平面；

（2）若，求二面角的大小．

【题目】设定义在上的函数满足：对任意的，当时，都有.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若为周期函数，证明：是常值函数；

（3）若

①记，求数列的通项公式；

②求的值.

【题目】已知点列为函数图像上的点，点列顺次为轴上的点，其中，对任意，点构成以为顶点的等腰三角形.

（1）证明：数列是等比数列；

（2）若数列中任意连续三项能构成三角形的三边，求的取值范围；

（3）求证：对任意，是常数，并求数列的通项公式.