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【题目】某公司准备加大对一项产品的科技改造,经过充分的市场调研与模拟,得到xy之间的一组数,其中x(单位:百万元)是科技改造的总投入,y(单位:百万元)是改造后的额外收益

x

2

3

5

7

8

y

5

8

12

14

16

其中是对当地GDP的增长贡献值.

1)若从五组数据中任取两组,求至少有一组满足的概率;

2)对于表中数据,甲、乙两个同学给出的拟合直线方程为:,试用最小二乘法判断哪条直线的拟合程度更好.(附:Q越小拟合度越好.

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【题目】两个好朋友小聪和小明,在同一天小聪从深圳到黄石,中午到武汉站的时间为13:30,然后再乘坐城际铁路到黄石,中间有1小时在武汉站候车室休息.小明从沌口开发区坐出租车到武汉站,小明到达武汉站的时间为14:00~15:00之间任一时刻到达,然后乘坐发车时间为15:30的高铁到北京,那么两个好朋友能够在武汉站会面的概率是(

A.B.C.D.

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【题目】1)证明函数在区间上单调递增;

2)证明函数(-π0)上有且仅有一个极大值点

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【题目】已知函数fx)=|2xa|+|xa+1|

1)当a4时,求解不等式fx≥8

2)已知关于x的不等式fxR上恒成立,求参数a的取值范围.

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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2ρ24ρcosθ+30

1)求曲线C1的一般方程和曲线C2的直角坐标方程;

2)若点P在曲线C1上,点Q曲线C2上,求|PQ|的最小值.

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【题目】已知抛物线Γy22pxp0)的焦点为FP是抛物线Γ上一点,且在第一象限,满足22

1)求抛物线Γ的方程;

2)已知经过点A3,﹣2)的直线交抛物线ΓMN两点,经过定点B3,﹣6)和M的直线与抛物线Γ交于另一点L,问直线NL是否恒过定点,如果过定点,求出该定点,否则说明理由.

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【题目】根据气象部门预报,在距离某个码头A南偏东45°方向的600km处的热带风暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移动,距离风暴中心450km以内的地区都将受到影响,从现在起经过___小时后该码头A将受到热带风暴的影响(精确到0.01).

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【题目】已知函数.

1)当时,求的极值;

2)设,对任意都有成立,求实数的取值范围.

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【题目】已知顶点为原点的抛物线C的焦点与椭圆的上焦点重合,且过点.

1)求椭圆的标准方程;

(2)若抛物线上不同两点AB作抛物线的切线,两切线的斜率,若记AB的中点的横坐标为mAB的弦长,并求的取值范围.

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【题目】如图所示,在四面体中,,平面平面,且.

(1)证明:平面

(2)设为棱的中点,当四面体的体积取得最大值时,求二面角的余弦值.

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同步练习册答案