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【题目】某公司准备加大对一项产品的科技改造,经过充分的市场调研与模拟,得到x,y之间的一组数,其中x(单位:百万元)是科技改造的总投入,y(单位:百万元)是改造后的额外收益
x | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
y | 5 | 8 | 12 | 14 | 16 |
其中,,是对当地GDP的增长贡献值.
(1)若从五组数据中任取两组,求至少有一组满足的概率;
(2)对于表中数据,甲、乙两个同学给出的拟合直线方程为:,,试用最小二乘法判断哪条直线的拟合程度更好.(附:;Q越小拟合度越好.)
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【题目】两个好朋友小聪和小明,在同一天小聪从深圳到黄石,中午到武汉站的时间为13:30,然后再乘坐城际铁路到黄石,中间有1小时在武汉站候车室休息.小明从沌口开发区坐出租车到武汉站,小明到达武汉站的时间为14:00~15:00之间任一时刻到达,然后乘坐发车时间为15:30的高铁到北京,那么两个好朋友能够在武汉站会面的概率是( )
A.B.C.D.
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【题目】已知函数f(x)=|2x﹣a|+|x﹣a+1|.
(1)当a=4时,求解不等式f(x)≥8;
(2)已知关于x的不等式f(x)在R上恒成立,求参数a的取值范围.
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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2:ρ2﹣4ρcosθ+3=0.
(1)求曲线C1的一般方程和曲线C2的直角坐标方程;
(2)若点P在曲线C1上,点Q曲线C2上,求|PQ|的最小值.
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【题目】已知抛物线Γ:y2=2px(p>0)的焦点为F,P是抛物线Γ上一点,且在第一象限,满足(2,2)
(1)求抛物线Γ的方程;
(2)已知经过点A(3,﹣2)的直线交抛物线Γ于M,N两点,经过定点B(3,﹣6)和M的直线与抛物线Γ交于另一点L,问直线NL是否恒过定点,如果过定点,求出该定点,否则说明理由.
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【题目】根据气象部门预报,在距离某个码头A南偏东45°方向的600km处的热带风暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移动,距离风暴中心450km以内的地区都将受到影响,从现在起经过___小时后该码头A将受到热带风暴的影响(精确到0.01).
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【题目】已知顶点为原点的抛物线C的焦点与椭圆的上焦点重合,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若抛物线上不同两点A,B作抛物线的切线,两切线的斜率,若记AB的中点的横坐标为m,AB的弦长,并求的取值范围.
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