【题目】某产品的三个质量指标可用有序实数对表示，用综合指标评价该产品的等级.若，则该产品为一等品.现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；

（2）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，设事件为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标都等于4”，求事件发生的概率.

【题目】已知椭圆：（）过点与.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过椭圆的右焦点，且倾斜角为的直线和椭圆交于、两点，对于椭圆上任一点，若，求的最大值.

【题目】已知椭圆：（）过点与.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过椭圆的右焦点，且倾斜角为的直线和椭圆交于、两点，对于椭圆上任一点，若，求的最大值.

（1）应从甲、乙、丙三个小组各抽取多少人？

（2）若抽出的14人中，10人身体状况良好，还有4人有不同程度的状况要进行治疗，现从这14人中，再抽3人进一步了解情况，用表示抽取的3人中，身体状况良好的人数，求的分布列和数学期望.

【题目】如图，在平行六面体中，，，.

（1）证明：.

（2）若平面平面，且，求二面角的余弦值.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，且椭圆的离心率为，过作轴的垂线与椭圆交于两点，且，动点在椭圆上．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）记椭圆的左、右顶点分别为，且直线的斜率分别与直线（为坐标原点）的斜率相同，动点不与重合，求的面积．

【题目】如图所示，已知直三棱柱的底面为等腰直角三角形，点为线段的中点．

（1）探究直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）若，求三棱锥的体积．

表一：

随后在该大学一个小卖部调查了冰枕的出售情况，并将某月的日销售件数（x）与销售天数（y）统计如下表所示：

表二：

（1）请根据表二中的数据在下列网格纸中绘制散点图；

（2）请根据表二中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（3）从（1）（2）中的数据及回归方程我们可以得到，销售件数随着销售天数的增长而增长，但无法判断男、女生对冰枕的选择是否与温度有关，请结合表一中的数据，并自己设计方案来判段是否有99.9%的可能性说明购买冰枕的性别与温度相关.

参考数据及公式：

；，其中.

【题目】在平面直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程以及直线的直角坐标方程；

（2）将曲线向左平移2个单位，再将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的，得到曲线，求曲线上的点到直线的距离的最小值.

□,○,□,○,○,○,□,○,○,○,○,○,□,○,○,○,○,○,○,○

A.1970B.1971C.1972D.1973