【题目】如图，平面平面，四边形为矩形， ．为的中点， ．

（1）求证： ；

（2）若时，求二面角的余弦值．

在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知

（Ⅰ）求证：成等差数列；

（Ⅱ）若求.

（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图）,再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30,35)岁的人数；

（2）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望．

【题目】已知函数在点处的切线与直线垂直.

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时， .

【题目】过曲线C1： (a＞0，b＞0)的左焦点F1作曲线C2：x2＋y2＝a2的切线，设切点为M，直线F1M交曲线C3：y2＝2px(p＞0)于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的焦点，若|MF1|＝|MN|，则曲线C1的离心率为(　　)

A.B.C.D.

【题目】在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为（ ）

A.B.C.D.

【题目】椭圆C的中心在原点，左焦点，长轴为.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过左焦点的直线交曲线C于A，B两点，过右焦点的直线交曲线C于C，D两点，凸四边形ABCD为菱形，求直线AB的方程.

一班检测结果频数分布表：

（1）根据给出的图表估计一班和二班检测结果的中位数（结果保留两位小数）；

（2）跳绳个数不小于100个为优秀，填写下面2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为检测结果是否优秀与班级有关.

参考公式及数据：，

【题目】若函数只有一个极值点，则k的取值范围为

A.B.C.D.

【题目】已知函数.

（1）已知直线：，：若直线与关于对称，又函数在处的切线与平行，求实数的值；

（2）若，证明：当时，恒成立.