【题目】已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于和两点.

（1）当时，求直线的方程；

（2）若过点且垂直于直线的直线与抛物线交于两点，记与的面积分别为，求的最小值.

【题目】近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪，其中语、数、外三门课为必考科目，剩下三门为选考科目选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分，假定省规定：选考科目按考生成绩从高到低排列，按照占总体、、、分别赋分分、分、分、分，为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法，省某高中高一（）班（共人）举行了以此摸底考试（选考科目全考，单料全班排名），知这次摸底考试中的物理成绩（满分分）频率分布直方图，化学成绩（满分分）茎叶图如图所示，小明同学在这次考试中物理分，化学多分．

（1）采用赋分制后，求小明物理成绩的最后得分；

（2）若小明的化学成绩最后得分为分，求小明的原始成绩的可能值；

（3）若小明必选物理，其他两科从化学、生物、历史、地理、政治五科中任选，求小明此次考试选考科目包括化学的概率．

【题目】已知函数，．

（Ⅰ）若函数与的图像在点处有相同的切线，求的值；

（Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；

（Ⅲ）证明： ．

【题目】定义[x]表示不超过x的最大整数，，例如：.执行如图所示的程序框图若输入的，则输出结果为（ ）

A.-4.6B.-2.8C.-1.4D.-2.6

【题目】已知函数为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则( )

A. 45B. 15C. 10D. 0

【题目】已知.

（1）讨论函数的单调性；

（2）证明：.

【题目】已知抛物线，不与坐标轴垂直的直线与抛物线交于两点，当且时，.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若过定点，点关于轴的对称点为，证明：直线过定点，并求出定点坐标.

【题目】如图1，平面五边形是由边长为2的正方形与上底为1，高为直角梯形组合而成，将五边形沿着折叠，得到图2所示的空间几何体，其中.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

（1）在下表中作出这些数据的频率分布直方图；

（2）用分层抽样的方法从这100名顾客中抽取25人，再从抽取的25人中随机抽取2人，求年龄在内的顾客人数的分布列、数学期望.

【题目】已知定义在上的函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若对任意恒成立，求的取值范围.