Question

2．有两个半径均为r、由同种材料制成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，则F与r的关系是（　　）

• A． F与r²成反比
• B． F与$\sqrt{\frac{1}{r}}$成正比
• C． F与r成反比
• D． F与r⁴成正比

Answer 1

分析 根据万有引力定律的公式求出引力F与r之间的关系，结合数学知识分析判断

解答 解：设两个均匀球体的质量为m，根据万有引力定律的公式得：
F=$\frac{G{m}^{2}}{（2r）^{2}}$=$\frac{G{（ρ•\frac{4}{3}π{r}^{3}）}^{2}}{{（2r）}^{2}}=\frac{4G{ρ}^{2}{π}^{2}{r}^{4}}{9}$，可知F与r⁴成正比．
故选：D

点评 解决本题的关键通过万有引力定律公式和密度公式得出F与r的关系，从而进行求解，难度不大．