Question

13．计算下列物体的加速度：
（1）一辆汽车以20m/s的速度匀速运动，紧急刹车后经5s停下来．
（2）高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经100s 速度从36km/h增大到180km/h．
（3）沿光滑水平地面以10m/s的速度运动的小球，撞墙后以8m/s的速度反弹，与墙壁接触时间为0.2s．

Answer 1

分析 根据加速度的定义由运动的始末速度和时间求运动物体的加速度．

解答 解：（1）由题意知汽车的刹车后的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{0-20}{5}m/{s}^{2}$=-4m/s²；
负号表示汽车的加速度方向与速度方向相反；
（2）由题意知列车的初速度v₀=36km/h=10m/s，末速度v=180km/h=50m/s
根据加速度的定义可知列车的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{50-10}{100}m/{s}^{2}$=0.4m/s²
（3）取初速度方向为正方向，则小球初速度v₀=10m/s，末速度v=-8m/s，则小球的加速度
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{-8-10}{0.2}m/{s}^{2}$=-90m/s²
负号表示加速度的方向与小球初速度方向相反．
答：（1）汽车刹车时的加速度为-4m/s²；
（2）列车的加速度为0.4m/s²
（3）小球的加速度为-90m/s²．

点评 解决本题的关键是抓住加速度的定义，注意速度的矢量性，知道加速度正负号所表示矢量的方向．