Question

14．如图所示，真空中O点有一点电荷，在经产生的电场中有a，b两点，a点的场强大小为E_a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E_b，方向与ab连线成30°角，若将同一试探电荷分别放在a，b两点受电场力大小分别为F_a、F_b，则关于试探电荷在a、b两点电场力的大小关系，以下结论正确的是（　　）

• A． F_a=3F_b
• B． F_a=$\sqrt{3}$F_b
• C． F_a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$F_b
• D． F_a=$\frac{1}{3}$F_b

Answer 1

分析 由数学知识得到a、b两点与O点的距离关系，根据点电荷的场强公式E=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$结合F=Eq求解即可．

解答 解：结合几何关系，有a、b两点与O点的距离关系为：
r_a：r_b=1：$\sqrt{3}$
根据点电荷的场强公式E=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$，有：E_a：E_b=${{r}_{b}}^{2}$：${{r}_{a}}^{2}$=3：1，
再根据F=Eq可知，F_a=3F_b，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题关键是明确点电荷的场强的公式E=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$，记住即可解答，注意几何关系在解题中的应用，难度不大，属于基础题．