Question

如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图,圆弧CD是半径为R的四分之一圆周,圆心为O。光线从AB面上的M点入射,入射角i=60° ,光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射,然后由CD面射出。已知0B段的长度l=6cm,真空中的光速c=3.0× 108m/s。求:

(i)透明材料的折射率n;

(Ⅱ )光从M点传播到0点所用的时间t。

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）光。

【命题立意】本题旨在考查光的折射定律。

【解析】光线在AB面上发生折射，设光线在AB面的折射角为，

由折射定律得：  

在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C，

由角度关系得：r＝90°－C

联立解得：

光在棱镜中的传播速度：

光从M到O所用的时间： 

答：（Ⅰ）透明材料的折射率n为；（Ⅱ）光从M点传播到O点所用的时间t为。