Question

17．用如图1所示装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．开始实验时，在沙桶中放入适量沙，木块开始做匀加速直线运动，在纸带上打出一系列点．图2给出的是实验中获取纸带的一部分：0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间的时间为T，用刻度尺测量出计数点间的距离如图所示．则由纸带可以求得木块运动的加速度a的表达式为$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$（用题目的字母表示），继续测出沙桶和沙的总质量m和木块的质量M，滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$ （可用含a的字母及题目中已知量表示）．与真实值相比，测量的动摩擦因数偏大 （填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论△x=aT²，可计算出打出某点时纸带运动加速度；对木块受力分析，根据牛顿第二定律列方程，可求出滑动摩擦因数的表达式，由于木块滑动过程中受到空气阻力，因此会导致测量的动摩擦因数偏大．

解答 解：（1）每相邻两计数点间时间间隔为T．
利用匀变速直线运动的推论△x=at²，即逐差法可以求物体的加速度大小为：
a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$
（2）根据牛顿第二定律有：
mg-μMg=（M+m）a，
故解得：μ=$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$．
由于根据牛顿第二定律列方程的过程中，考虑了木块和木板之间的摩擦，由于木块滑动过程中受到空气阻力，因此摩擦因数的测量值会偏大．
故答案为：$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$；$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$，偏大．

点评 能够从物理情境中运用物理规律找出所要求解的物理量间的关系，表示出需要测量的物理量，运用仪器进行测量，正确的进行有关误差分析．