已知f（x2-1）定义域为[-2，2]，求f（x）的定义域答案解析
科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=lnx+x2
（1）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围．
（2）在（1）条件下若a＞1，h（x）=x3-3ax，x∈[1，2]，求h（x）的最小值；
（3）设F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n）且2x0=m+n，证明：函数F（x）在点（x0，f（x0））处的切线不可能平行于x轴．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：2011年山东省潍坊市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=lnx+x2
（1）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围．
（2）在（1）条件下若a＞1，h（x）=x3-3ax，x∈[1，2]，求h（x）的最小值；
（3）设F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n）且2x=m+n，证明：函数F（x）在点（x，f（x））处的切线不可能平行于x轴．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：山东省模拟题
题型：解答题
已知函数f（x）=lnx+x2。
（1）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若a>1，h（x）=x3-3ax，x∈[1，2]，求h（x）的极小值；
（3）设F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点，m，n（0＜m＜n），且2x0=m+n，证明：函数F（x）在点（x0，F（x0））处的切线不可能平行于x轴。
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
（2008•杨浦区二模）（理）已知向量
=(x2+1，-x)，
=(1，2) （n为正整数），函数
f(x)=• ，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为a
n．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）已知数列{b
n}，对任意正整数n，都有b
n•（4a
n2-5）=1成立，设S
n为数列{b
n}的前n项和，求
Sn；
（3）在点列A
1（1，a
1）、A
2（2，a
2）、A
3（3，a
3）、…、A
n（n，a
n）、…中是否存在两点A
i，A
j（i，j为正整数）使直线A
iA
j的斜率为1？若存在，则求出所有的数对（i，j）；若不存在，请你写出理由．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=3x，且f-1（18）=a+2，g（x）=3ax-4x的定义域为[0，1]．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g（x）的单调区间，确定其单调性并用定义证明；
（3）求g（x）的值域．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
（2008•杨浦区二模）（文）已知向量
=(x2+1，-x)，
=(1，2) （n为正整数），函数
f(x)=• ，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为a
n．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）已知数列{b
n}，其中b
n=a
n+12-a
n2，设S
n为数列{b
n}的前n项和，求
；
（3）已知点列A
1（1，a
12）、A
2（2，a
22）、A
3（3，a
32）、…、A
n（n，a
n2）、…，设过任意两点A
i，A
j（i，j为正整数）的直线斜率为k
ij，当i=2008，j=2010时，求直线A
iA
j的斜率．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=f（x）+f（m-x），m为正的常数．
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）求g（x）的单调区间，并指明单调性；
（3）若a＞0，b＞0，证明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定义域为区间[-2，2]．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g（x）的单调区间；
（3）求g（x）的值域．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x
2-kx
3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若
k=，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间
[，a]上的值域为
[，1]，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
（2012•杭州二模）已知椭圆
+=1 (a ＞ b ＞ 0)上任一点P到两个焦点的距离的和为
2，P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为
-．设直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）．
（Ⅰ）若
•=（O为坐标原点），求|y
1-y
2|的值；
（Ⅱ）当直线l与两坐标轴都不垂直时，在x轴上是否总存在点Q，使得直线QA、QB的倾斜 角互为补角？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
已知
f(x)=ax3-a2x，f(x)的定义域为R，函数
g(x)=，g(x)的定义域为[0，2]．
（1）设a≠0，求f（x）的单调区间；
（2）求g（x）的值域；
（3）设a＞0，若对任意x
1∈[0，2]，总存在x
0∈[0，2]，使g（x
1）-f（x
0）=0，求实数a的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数
y=，若f（ x
o）=5，则 x
o的值是
-2
-2
．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=log2x+3，x∈[1，4]
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若g（x）=f（x2）-[f（x）]2，求g（x）的最小值以及相应的x的值．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
设函数f（x）=ka
x-a
-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R上的奇函数．
（1）求k的值，并证明当a＞1时，函数f（x）是R上的增函数；
（2）已知
f(1)=，函数g（x）=a
2x+a
-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
（3）若a=4，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对
x∈[-，]恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=x+
…+
，g（x）=
+
…+
，定义域为R，m，n∈N
•，h
1（x）=c+f（x）-g（x），h
2（x）=c-f（x）+g（x）
（1）若n=1，m=2，求h
1（x）的单调区间；若n=2，m=2，求h
2（x）的最小值．
（2）（文科选做）若m=n，c=0时，令T（n）=h
2（1），求T（n）的最大值．
（理科选做）若m=n，c=0时，令T（n）=h
1（1），求证：T（n）=
+
+…+
．
（3）若m=n+1，c=1时，F（x）=h
1（x+3）h
2（x-2）且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，求b-a的最小值．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
设函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）•f（x+α）其中α是常数．
（1）设f（x）=cosx+sinx，α=
，求g（x）的解析式；
（2）设计一个函数f（x）及一个α（0＜α＜π）的值使得g（x）=
sin2x；
（3）设常数α=0，f（x）=
（0＜k＜1），并已知0＜x
1＜x
2＜
时，总有
＞成立，当
x∈( 0，)时，试比较sin[g（x）]与g（sinx）的大小．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
已知f（x）=3x且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定义域为[0，1]．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g（x）的值域．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
已知
=（x
2+1，p+2），
=（3，x），f（x）=
•，P是实数．
（1）若存在唯一实数x，使
+
与
=(1，2)平行，试求P的值；
（2）若函数y=f（x）是偶函数，试求y=|f（x）-15|在区间[-1，3]上的值域．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x
2-kx
3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若
，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间
上的值域为
，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
查看答案和解析>>
