一致a+b=2 ab=1求a+b的平方和答案解析

科目：czsx 来源： 题型：

25、将一副三角板的直角重合放置，如图1所示，
（1）图1中∠BEC的度数为

165°

（2）三角板△AOB的位置保持不动，将三角板△COD绕其直角顶点O顺时针方向旋转：
①当旋转至图2所示位置时，恰好OD∥AB，求此时∠AOC的大小；
②若将三角板△COD继续绕O旋转，直至回到图1位置，在这一过程中，是否还会存在△COD其中一边能与AB平行？如果存在，请你画出图形，并直接写出相应的∠AOC的大小；如果不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，点E是BC延长线上的一点，且ED⊥AB，垂足为D，ED与AC交于点H．取AB中点O，连结OH．
（1）若ED=

2

，OD=

1

3

，求HD的长；
（2）若ED=AB，求HD+OH的值．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•沈河区模拟）如图，△ABC内接于⊙O，D是

BC

的中点，DE为直径，EM⊥AB于M，EN⊥AC于N．
（1）求证：EM=EN；
（2）已知：AB=5cm，AC=3cm，求AN的长；
（3）在（2）的条件下，若DE平分AB，求sin∠DEM的值．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，BD=1，∠CBD的正切值为2．
（1）求AD的长；
（2）如果点E在以B为圆心BA为半径的弧上，CE∥AB，求sin∠EBA的值．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在直角坐标系xOy中，直线AB交x轴于A（1，0），交y轴负半轴于B（0，-5），C为x轴正半轴上一点，且CA=

4

5

CO．
（1）求△ABC的面积．
（2）延长BA到P，使得PA=AB，求P点的坐标．
（3）如图，D是第三象限内一动点，且OD⊥BD，直线BE⊥CD于E，OF⊥OD交BE延长线于F．当D点运动时，

OD

OF

的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）两点，最低点的纵坐标为-4，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）如图1，若△ABC的外接圆⊙O₁交y轴不同于点C的点D，且CD=AB，求tan∠ACB的值；
（3）如图2，设⊙O₁的弦DE∥x轴，在x轴上是否存在点F，使△OCF与△CDE相似？若存在，求出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|
（1）化简并求值：|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|
（2）若|a|=3，|b|=2且|

a

b

|=

a

b

，求3a-2b的值．

科目：czsx 来源： 题型：

26、如图，已知梯形ABCD中AD∥BC，AB=AD=DC=4，对角线AC⊥AB．求梯形ABCD的周长．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•南昌模拟）如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，已知：∠B=∠CAD=30°．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若OD⊥AB，求sin∠BAC的值．

科目：czsx 来源： 题型：

如图所示，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=

2

求：AC的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点．（1）试说明四边形AECF是平行四边形．
（2）若AC=2，AB=1．若AC⊥AB，求线段BD的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，过点A作AD∥BC，过点B作BD=AB，求四边形ADBC的面积．

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D是CB的延长线上的一点，且DB=AB，求tan22.5°的值．

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数y=

12

x

的图象经过点A．
（1）求点A的坐标；
（2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求这个一次函数的解析式．

科目：czsx 来源： 题型：

26、如图，已知AB=AC=10cm，DE∥AC，DF∥AB，求DE+DF的长．

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，在△ABC中，∠A=45°，AC=

2

，AB=

3

+1，CD⊥AB，求BC边的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，线段AB的长度为1．
（1）线段AB上的点C满足系式AC²=BC•AB，求线段AC的长度；
（选做）（2）线段AC上的点D满足关系式AD²=CD•AC，求线段AD的长度；
（选做）（3）线段AD上的点E满足关系式AE²=DE•AD，求线段AE的长度；
上面各题的结果反映了什么规律？（提示：在每一小题中设x和l）

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•武汉模拟）在⊙O中，AB为直径，PC为弦，且PA=PC
（1）如图1，求证：OP∥BC
（2）如图2，DE切⊙O于点C，DE∥AB，求tan∠A的值．