科目：czsx 来源：新课标3维同步训练与评价数学　　九年级（下） 题型：044

如图，在⊙O中，AB与OC，OD分别交于E，F，且AE＝BF，那么

(1)OE与OF有什么关系？为什么？

(2)与相等吗？为什么？

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•历下区二模）（1）如图1，AB∥CD，AB=CD，直线EF分别交AB、CD 于B、C，且BF=EC．求证：∠A=∠D．
（2）如图2，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=2，∠ABD=15°，∠C=60°．①求∠BDC的度数；②求AB的长．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2013年山东省济南市历下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，AB∥CD，AB=CD，直线EF分别交AB、CD 于B、C，且BF=EC．求证：∠A=∠D．
（2）如图2，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=2，∠ABD=15°，∠C=60°．①求∠BDC的度数；②求AB的长．

科目：czsx 来源： 题型：013

科目：czsx 来源：1+1轻巧夺冠·优化训练(冀教版)七年级数学(下) 冀教版银版 题型：013

如图所示：已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝50°，则∠2的度数为

[　　]

A．50°

B．60°

C．65°

D．70°

科目：czsx 来源：新教材完全解读　七年级数学　(下册)　(配人教版新课标)　(第1次修订版) 配人教版新课标 题型：013

如图所示，已知AB∥CD，直线EF分别交AB和CD于点E和F，EG平分∠BEF，若∠1＝50°，则∠2的度数为

[　　]

A．50°

B．60°

C．65°

D．70°

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，EF交AC于点G，则

AG

GC

的值是

1

3

1

3

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为（　　）

A．12.5°

B．25°

C．37.5°

D．50°

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23、如图，在▱ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点P、Q，
（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；
（2）判断DP、PQ、QB的数量关系，并说明理由．

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21、已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．
（1）观察图形并找出一对全等三角形：△

≌△

，请加以证明；
（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

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如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则⊙O的半径为

 

cm．

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如图，在□ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF，点P为直线CD上一点（不与点C重合）．
（1）在图1中画图探究：
当点P在CD延长线上时，连结EP并把EP绕点E逆时针旋转90°得到线段EQ．作直线QF交直线CD于H，求证：QF⊥CD．
（2）探究：结合（1）中的画图步骤，分析线段QH、PH与CE之间是否存在一种特定的数量关系？请在下面的空格中写出你的结论；若存在，直接填写这个关系式．
①当点P在CD延长线上且位于H点右边时，

QH-PH=2CE

QH-PH=2CE

；
②当点P在边CD上时，

QH+PH=2CE

QH+PH=2CE

．
（3）若AD=2AB=6，AE=1，连接DF，过P、F两点作⊙M，使⊙M同时与直线CD、DF相切，求⊙M的半径是多少？

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7、如图，在⊙O中，OA∥BC，∠B=40°，则∠OAC的度数是（　　）

A、40°

B、20°

C、60°

D、80°

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如图，在△OAB中放置了3个圆，它们与相邻的三角形的边相切，与相邻的圆相外切，已知最大圆与最小圆的半径分别是4、2，那么中间的圆的半径是

 

．

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（2013•长沙）如图，在▱ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O．
（1）求证：△ABN≌△CDM；
（2）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE=1，∠1=∠2，求AN的长．

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如图：在△OAB中放置了3个圆，它们与三角形的边相切，与相邻的圆相外切，已知最大圆与最小圆的半径分别是4、2，那么中间的圆的半径是（　　）

A、3

B、2 2

C、2.8

D、不确定

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如图，在⊙O中，

AD

=

BC

，试比较AB与CD的长度，并证明你的结论．

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如图，在⊙O中∠ACB=∠BDC=60°，AC=2

3

，则⊙O的周长是

 

．

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如图，在▱ABCD中，过A、B、C三点的圆交AD于E，且与CD相切．若AB=4，BE=5，则DE的长为（　　）

A、3

B、4

C、 15 4

D、 16 5