如图，AD是△ABC的角平分线，答案解析

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E、F．如果△ABC的面积等于48，AC=12，AB=16，那么DE=

24

7

24

7

．

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如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作直线DF∥BA，交△ABC的外角平分线AF于点F，DF与AC交于点E．
求证：DE=EF．

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26、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由．

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23、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？

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11、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接EF，则EF与AD的关系是

AD垂直平分EF

．

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如图，AD是△ABC的角平分线，∠ADC=100°，∠B比∠DAC的2倍多10°，则∠B=

70°

70°

．

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如图，AD是△ABC的角平分线，则∠

BAD

BAD

=∠

CAD

CAD

=

1

2

∠

BAC

BAC

；CE是△ABC的中线，则

AE

AE

=

BE

BE

=

1

2

AB

AB

；BF是△ABC的高，则BF

⊥

⊥

AC或∠

AFB

AFB

=∠

CFB

CFB

=90°．

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16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为

3：2

．

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如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度数．

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22、已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，ED=AF．求证：四边形AEDF是菱形．

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已知：如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线交AB于点E，交AC于点F．
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）若AE=5，AD=8，试求四边形AEDF的面积．

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF．EF与AD交于G．
（1）试猜想AD与EF的位置关系，并证明你的结论．
（2）如果E、F分别是AB、AC边上的中点，（1）中的结论仍然成立吗？如果不成立请说明理由，如果成立请证明你的结论．

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如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．10°

D．15°

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如图，AD是△ABC的角平分线，P为AD上一点，PE∥AB交BC于E，PF∥AC交BC于F，若PE：PF=2：3，则S_△PDE：S_△PDF=

 

．

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14、如图，AD是△ABC的角平分线，且∠B=∠ADB，过点C作AD的延长线的垂线，垂足为M．
（1）若∠DCM=α，试用α表示∠BAD；
（2）求证：AB+AC=2AM

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28、如图，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线．
求证：（1）∠EAD=∠EDA．
（2）DF∥AC．
（3）∠EAC=∠B．

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．AD和EF有什么关系？请说明理由．

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22、如图，AD是△ABC的角平分线．DE∥AC，DE交AB于E．DF∥AB，DF交AC于F．图中∠1与∠2有什么关系？为什么？

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（2013•椒江区一模）如图，AD是△ABC的角平分线，下列结论中错误的是（　　）

A． S△ABD S△ACD = BD CD	B． S△ABD S△ACD = AB AC
C． AB AC = BD CD	D． AB AD = AD AC

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41、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．试确定AD与EF的位置关系，并说明理由．