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    已知函数f(x)=根号（1-x2)/|X+2|-2的定义域为A，g（x）=0.5(x-1)2-2的值域为. （I答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    计算：
    （1）|1+lg0.01|+
    		lg23-lg81+4
    +lg6+ln
    4e3
    -lg
    1
    5
    ；
    （2）已知函数y=lg（2cosx+1），求它的定义域和值域．

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    科目：gzsx 来源：2013届山西省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （Ⅰ）解不等式；

    （Ⅱ）若的定义域为，求实数的取值范围．

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(
    1
    3
    x-
    π
    6
    )，x∈R    ．
    （1）求f(
    5π
    4
    )    的值；
    （2）设α，β∈[0，
    π
    2
    ]，f(3α+
    π
    2
    )=
    10
    13
    ，f(3β+2π)=
    6
    5
    ，求cos
    α+β
    2
    的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx+cos2x+a    ．
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （2）若f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上的最大值与最小值的和为
    3
    2
    ，求a的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax2+4x
    ，且f（1）=5．
    （I）求a的值；
    （Ⅱ）证明f（x）为奇函数；
    （Ⅲ）判断函数f（x）在[2，+∞）上的单调性，并加以证明．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    (2a+1)x2+(a2+a)x    ．
    （1）若函数h(x)=
    f′(x)
    x
    为奇函数，求a的值；
    （2）若函数f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的值；
    （3）若a≥0，求f（x）在区间[0，1]上的最大值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x+1(x＜1)
    x2+2x(x≥1)
    ，则f[f（0）]=
    8
    8
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1-2x1+2x

    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）讨论f（x）的单调性；
    （3）求f（x）的值域．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		1-x2
    ，若直线y=2x+m与函数图象始终相交，则实数m的取值范围
    [-2，
    		5
    ]
    [-2，
    		5
    ]
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga(ax-1) (a＞0且a≠1)
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若0＜a＜1，判断f（x）的单调性．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga
    2-x2+x
    ，(a＞0，a≠1)    ．
    （1）当a=3时，求函数f（x）在x∈[-1，1]上的最大值和最小值；
    （2）求函数f（x）的定义域，并求函数g（x）=-ax2-（2x+4）af（x）+4的值域（用a表示）．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sinωxcosωx+2
    		3
    sin2ωx-
    		3
    （ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•朝阳区二模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+m(m∈R)    的图象过点M（
    π
    12
    ，0）．
    （1）求m的值；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosB+bcosC=2acosB，求f（A）的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    kx+k(1-a2)                      (x≥0)
    x2+(a2-4a)x+(3-a)2       (x＜0)
    ，其中a∈R，若对任意的非零的实数x1，存在唯一的非零的实数x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，则k的最小值为（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax，(x＜0)
    (a-3)x+4a，(x≥0)
    是减函数，则a的取值范围是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x+
    tx
    (t＞0)    和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）．
    （1）求证：x1，x2是关于x的方程x2+2tx-t=0的两根；
    （2）设|MN|=g（t），求函数g（t）；
    （3）在（2）的条件下，若在区间[2，16]内总存在m+1个实数a1，a2，…，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求实数m的最大值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2
    		2
    cos(x+
    π
    4
    )cos(x-
    π
    4
    )+2
    		2
    sinxcosx    ．
    （1）求f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）用五点作图法在给出的坐标系中画出y=f（x）在[0，π]上的图象．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    aa2-2
    (ax-a-x)(a＞0且a≠1)    是R上的增函数，求a的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）已知函数f(x)=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1    ，x∈R，将函数f（x）向左平移
    π
    6
    个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
    （Ⅰ）若c=
    		7
    ，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
    （Ⅱ）若g（B）=0且
    m
    =(cosA，cosB)    ，
    n
    =(1，sinA-cosAtanB)    ，求
    m
    •
    n
    的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知函数f(x)=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，设F（x）=x2•f（x），则F（x）是（　　）

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