f(x =x+2 (x≤-1） x2 （-1＜x＜2），若f（x）=3答案解析
科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数
g(x)=x3+x2[+f′(x)]在区间（t，3）上总存在极值？
（Ⅲ）当a=2时，设函数
h(x)=(p-2)x--3，若在区间[1，e]上至少存在一个x
0，使得h（x
0）＞f（x
0）成立，试求实数p的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
（2013•房山区二模）已知函数
f(x)=(x2+x-a)e（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x=-5时，f（x）取得极值．
①若m≥-5，求函数f（x）在[m，m+1]上的最小值；
②求证：对任意x
1，x
2∈[-2，1]，都有|f（x
1）-f（x
2）|≤2．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=x
2-4，设曲线y=f（x）在点（x
n，f（x
n））处的切线与x轴的交点为（x
n+1，0）（n∈N*），其中x
1为正实数．
（Ⅰ）用x
n表示x
n+1；
（Ⅱ）证明：对一切正整数n，x
n+1≤x
n的充要条件是x
1≥2
（Ⅲ）若x
1=4，记
an=lg，证明数列{a
n}成等比数列，并求数列{x
n}的通项公式．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
设函数y=f（x）对任意的实数x，都有
f(x)=f(x-1)，且当x∈[0，1]时，f（x）=27x
2（1-x）．
（1）若x∈[1，2]时，求y=f（x）的解析式；
（2）对于函数y=f（x）（x∈[0，+∞）），试问：在它的图象上是否存在点P，使得函数在点P处的切线与 x+y=0平行．若存在，那么这样的点P有几个；若不存在，说明理由．
（3）已知 n∈N
*，且 x
n∈x[n，n+1]，记 S
n=f（x
1）+f（x
2）+…+f（x
n），求证：0≤S
n＜4．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
（2013•湖州二模）已知函数f（x）=2ax+
+（2-a）lnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=-1时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当-3＜a＜-2时，若存在x
1，x
2∈[1，3]，使得|f（x
1）-f（x
2）|＞（m+ln3）a-2ln3成立，求实数m的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
已知a，b是实数，函数f（x）=x3+ax，g（x）=x2+bx，f′（x）和g′（x）是f（x），g（x）的导函数，若f′（x）g′（x）≥0在区间I上恒成立，则称f（x）和g（x）在区间I上单调性一致
（1）设a＞0，若函数f（x）和g（x）在区间[-1，+∞）上单调性一致，求实数b的取值范围；
（2）设a＜0，且a≠b，若函数f（x）和g（x）在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
下面选项正确的是（ ）
|
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
①命题“若x
2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x
2-3x+2≠0”；
②若P且Q为假命题，则P、Q均为假命题；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；
④不等式的解集为|x|+|x-1|＞a的解集为R，则a≤1；
⑤点（x，y）在映射f作用下的象是（2
x，
lo），则在f的作用下，点（1，-1）的原象是（0，2）．
其中真命题的是
（写出所有真命题的编号）
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax
2+1．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设
g(x)=-x2+2bx+3．当a=-时，若对任意x1∈(0，+∞)，存在x2∈[1，2]，使f（x
1）≤g（x
2），求实数b取值范围．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
已知
f(x)= (x≥1)，f
-1（x）是f（x）的反函数，若f
-1（a）=2，则a等于（ ）
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数
f(x)=lg(-1)的定义域为集合A，
g(x)=(a＞0)的定义域为集合B，集合
C={x|2x2-6x+8＞1}（1）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
（2）如果若B则C为真命题，求实数a的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
设函数f（x）=x2，g（x）=alnx+bx（a＞0）．
（Ⅰ）若f（1）=g（1），f'（1）=g'（1），求F（x）=f（x）-g（x）的极小值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值．若不存在，说明理由．
（Ⅲ）设G（x）=f（x）+2-g（x）有两个零点x1，x2，且x1，x0，x2成等差数列，试探究G'（x0）值的符号．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
（2011•东城区二模）已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求证：f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）求f（x）在[1，+∞）上的最小值．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
20、已知二次函数f（x）=x2-2（m-1）x-2m+m2，
（1）如果它的图象经过原点，求m的值；
（2）如果它的图象关于y轴对称，写出该函数的解析式；
（3）是否存在实数m，对x∈[1，3]上的每一个x值，都有f（x）≥3成立，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
设函数
f(x)=x--2mlnx（m∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性．
（2）若f（x）有两个极值是x
1和x
2，过点A（x
1，f（x
1）），B（x
2，f（x
2））的直线的斜率为k，问：是否存在m，使得k=2-m？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
设函数，f（x）=x2-alnx，g（x）=x2-x+m，令F（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）当m=0，x∈（1，+∞）时，试求实数a的取值范围使得F（x）的图象恒在x轴上方
（Ⅱ）当a=2时，若函数F（x）在[1，3]上恰好有两个不同零点，求实数m的取值范围
（Ⅲ）是否存在实数a的值，使函数f（x）和函数g（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=x
2-（a+2）x+alnx．其中常数a＞0．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a=4时，给出两类直线：6x+y+m=0与3x-y+n=0，其中m，n为常数，判断这两类直线中是否存在y=f（x）的切线，若存在，求出相应的m或n的值，若不存在，说明理由．
（3）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x
0，h（x
0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x
0时，若
＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
某同学在研究函数
f(x)=(x∈R)时，分别得出如下几个结论：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；
②函数f（x）的值域为（-2，2）；
③若x
1≠x
2，则一定有f（x
1）≠f（x
2）；
④函数y（x）=f（x）-2x在R上有三个零点．
其中正确的序号有
①②③
①②③
．
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
已知二次函数f（x）=ax2+bx，若f（x1-1）=f（x2+1）其中x1-x2≠2，则f（x1+x2）的值为（ ）
查看答案和解析>>
科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f （x）=ex，g（x）=lnx，h（x）=kx+b．
（1）当b=0时，若对∀x∈（0，+∞）均有f （x）≥h（x）≥g（x）成立，求实数k的取值范围；
（2）设h（x）的图象为函数f （x）和g（x）图象的公共切线，切点分别为（x1，f （x1））和（x2，g（x2）），其中x1＞0．
①求证：x1＞1＞x2；
②若当x≥x1时，关于x的不等式ax2-x+xe-x+1≤0恒成立，求实数a的取值范围．
查看答案和解析>>
