科目：gzsx 来源：2012-2013学年黑龙江省高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
满足下述条件：对任意实数
，当
时，总有
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：gzsx 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县华冲中学高三（上）9月调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题
科目：gzsx 来源：2010-2011学年江苏省连云港市新海高级中学高三（下）3月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
科目：gzsx 来源：安徽省蚌埠三中2011-2012学年高一12月月考数学试题 题型：044
已知函数
．
(1)证明：对于任意的a∈R，f(x)是R上的增函数；
(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？若存在，请求出a的值，若不存在，说明理由
．科目：gzsx 来源： 题型：解答题
科目：gzsx 来源：江苏期末题 题型：解答题
科目：gzsx 来源：2015届河南灵宝三中高一上学期质检数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）已知函数
的定义域为
，对于任意的
，都有
，且当
时，
.
（1）求证：为奇函数； （2）求证:是上的减函数；
科目：gzsx 来源：2014届福建省三明市高一第一学期联合命题考试数学 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
的定义域是
，对于任意的
，有
，且当
时，
．
（Ⅰ）验证函数
是否满足上述这些条件；
（Ⅱ）你发现这样的函数还具有其它什么样的主要性质？试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来，并加以证明．
科目：gzsx 来源：2015届山东省济宁市高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的定义域为
，对于任意的
，都有
，且当
时，
，若
.
（1）求证：为奇函数；
（2）求证:是上的减函数；
（3）求函数在区间
上的值域.
科目：gzsx 来源： 题型：
(本题满分12分) 已知函数
的定义域为
，对于任意正数a、b，都有
，其中p是常数，且
.
，当
时，总有
.
（1）求
（写成关于p的表达式）；
（2）判断
上的单调性，并加以证明；
的不等式 
. 科目：gzsx 来源：2014届江苏省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
定义在
上，对于任意的
，有
，且当
时，
.
（1）验证函数
是否满足这些条件；
（2）若
，且
，求
的值．
（3）若
，试解关于
的方程
．
科目：gzsx 来源：2015届河南省许昌市五校高一上学期第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的定义域为
，对于任意的
，都有
，且当
时，
，若
.
（1）求证：为奇函数；
（2）求证:是上的减函数；
（3）求函数在区间
上的值域.
科目：gzsx 来源：2015届贵州省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
定义域为
，若对于任意的
，都有
，且
时，有
.
（1）求证: 为奇函数;
（2）求证: 在上为单调递增函数;
（3）设
,若<
,对所有
恒成立,求实数
的取值范围.
科目：gzsx 来源：2015届浙江省温州市高一第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
定义域为
，若对于任意的
，
，都有
，且>0时，有>0.
⑴证明: 为奇函数;
⑵证明: 在上为单调递增函数;
⑶设
=1,若<
,对所有
恒成立,求实数
的取值范围.
科目：gzsx 来源： 题型：
本小题满分12分
已知函数
定义域为
，若对于任意的
，
，都有
，且>0时，有>0.
⑴证明: 为奇函数;
⑵证明: 在上为单调递增函数;
⑶设
=1,若<
,对所有
恒成立,求实数
的取值范围.
科目：gzsx 来源：吉林省东北师大附中2010届高三第一次摸底考试（理） 题型：解答题
已知函数
的定义域为
，对于任意正数a、b，都有
，其中p是常数，且
.
，当
时，总有
.
（1）求
（写成关于p的表达式）；
（2）判断
上的单调性，并加以证明；
（3）解关于
的不等式
.
科目：gzsx 来源： 题型：
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
，(
，比较
与
的大小；
时，有
，求实数
的取值范围.
，且
，则对于任意的
，函数
总有两个不同的零点的概率是 ▲ .
，
.
时，解不等式
;
，且
时，总有
恒成立，求
的取值范围.