科目：czsx 来源： 题型：

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点B的直线交⊙O₁、⊙O₂于C、D，

BD

的中点为M，AM交⊙O₁于E，交CD于F，连CE、AD、DM．
（1）求证：AM•EF=DM•CE；　
（2）求证：

EF2

CE2

=

MF

MA

；
（3）若BC=5，BD=7，CF=2DF，AM=4MF，求MF和CE的长．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源：2011年中考数学复习模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点B的直线交⊙O₁、⊙O₂于C、D，的中点为M，AM交⊙O₁于E，交CD于F，连CE、AD、DM．
（1）求证：AM•EF=DM•CE；
（2）求证：；
（3）若BC=5，BD=7，CF=2DF，AM=4MF，求MF和CE的长．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图(1)，直线与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面积是8，抛物线经过等腰梯形的四个顶点.

图(1)
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 如图（2）若点P为BC上的—个动点（与B、C不重合），以P为圆心，BP长为半径作圆，与轴的另一个交点为E，作EF⊥AD，垂足为F，请判断EF与⊙P的位置关系，并给以证明；

图（2）
(3) 在（2）的条件下，是否存在点P，使⊙P与y轴相切，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.

科目：czsx 来源：2013-2014学年广东省深圳市九年级3月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，直线EF、BC相交于点O，∠AOC是直角，∠AOE=115°，求∠COF的度数．

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源：2016届江苏省江阴市马镇九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2016届江苏常熟一中九年级第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：gzsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，直线AD，BC相交于点E，F是弦CD的中点，直线EF交弦AB于点G，求证：
（1）ED•EA=EC•EB；
（2）AG：GB=AE²：BE²．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2010年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，直线AD，BC相交于点E，F是弦CD的中点，直线EF交弦AB于点G，求证：
（1）ED•EA=EC•EB；
（2）AG：GB=AE²：BE²．

科目：czsx 来源：2016届辽宁大连市中考模拟数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2014-2015学年广东省广州市海珠区九年级下学期一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：gzsx 来源： 题型：

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，EF∥AB，AB=2EF，平面BCF⊥平面ABCD，BF=CF，点G为BC的中点．
（1）求证：直线OG∥平面EFCD；
（2）求证：直线AC⊥平面ODE．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD与BC相交于点M，且BM=MC，过点D作BC的平行线，分别与AB、AC的延长线相交于点E、F．
（1）求证：EF与⊙O相切；
（2）若BC=2$\sqrt{15}$，MD=$\sqrt{5}$，求CE的长．

科目：czsx 来源： 题型：填空题