已知△为等边三角形答案解析

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已知△ABC为等边三角形，在图中，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于O点．那么∠BOM等于多少度？并加以证明．

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已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，
（1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关于x的函数解析式及定义域；
（2）当BP=2时，求CF的长；
（3）△GDP是否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；若不能，请说明理由．

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已知△ABC为等边三角形，D为AC的中点，∠EDF=120°，DE交线段AB于E，DF交直线BC于F．
（1）如图（1），求证：DE=DF；
（2）如图（2），若BE=3AE，求证：CF=

1

4

BC．
（3）如图（3），若BE=

1

3

AE，则CF=

 

BC；在图（1）中，若BE=4AE，则CF=

 

BC．

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已知△ABC为等边三角形，过AC边上的点D作DE∥AB，交BC与E，在ED的延长线上取点F，使DF=DA，连接FC，BD．
（1）求证：△CEF≌△DCB；
（2）过点F作FG∥DB，交AB于点G，连接CG，请你先补全图形，然后判断△CFG的形状，并证明．

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已知△ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，ED=EC．
（1）当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE+AC=CD；
（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），猜想AE、AC和CD的数量关系，并证明你的猜想；
（3）当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图3），请直接写出AE、AC和CD的数量关系．

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已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．

（1）如图1，当点D在边BC上时．①求证：△ABD≌△ACE；②直接判断结论BC=DC+CE是否成立；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC、DC、CE之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、点E分别在直线BC的异侧，其他条件不变，直接写出BC、DC、CE之间存在的数量关系．

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已知△ABC为等边三角形，点P在AB上，以CP为边长作等边三角形△PCE．求证：AE∥BC．

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已知△ABC为等边三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上一点，且BM=CN，直线BN与AM相交与点Q．
（1）说明△BCN≌△ABM；
（2）求∠BQM的度数．

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已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=（　　）

A、 3 2

B、 3

C、2 3

D、 1 2

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科目：czsx 来源：数学教研室 题型：022

科目：czsx 来源：学习周报　数学　沪科八年级版　2009－2010学年　第16期　总172期 沪科版 题型：059

已知△ABC为等边三角形，在图①中，M是线段BC上任意一点，N是线段CA上任意一点，且BM＝CN，BN与AM相交于点Q．

(1)试猜想图①中∠BQM的度数(不必写出求解过程)；

(2)若点M、N分别在线段BC、CA的延长线上，其他条件不变，如图②所示，(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

科目：czsx 来源：2014湘教版八年级上册(专题训练　状元笔记)数学：第2章　三角形 湘教版 题型：044

已知△ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，ED＝EC．

(1)当点E在AB上，点D在CB的延长线上时(如图1)，求证：AE＋AC＝CD；

(2)当点E在BA的延长线上，点D在BC上时(如图2)，猜想AE、AC和CD的数量关系，并证明你的猜想；

(3)当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时(如图3)，请直接写出AE、AC和CD的数量关系．

科目：czsx 来源：2014沪科版八年级上册(专题训练　状元笔记)数学：第15章　轴对称图形与等腰三角形 沪科版 题型：044

已知△ABC为等边三角形，在图①中，点M是线段BC上任意一点，点N线段CA上任意一点，且BM＝CN，直线BN与AM相交于Q点．

(1)请猜一猜：图①中∠BQM等于多少度？

(2)若M、N两点分别在线段BC、CA的延长线上，其它条件不变，如图②所示，(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请加以证明；如不成立，请说明理由．

科目：czsx 来源：2013年湖北省黄冈市高级中等学校招生考试数学 题型：022

已知⊿ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE＝________．

科目：czsx 来源：苏科版（新课标） 九年级上册 题型：

科目：gzsx 来源： 题型：013