练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 试题搜索列表 >已知函数有两个不同的解.求取值范围m

    已知函数有两个不同的解.求取值范围m答案解析

    科目：gzsx 来源：2013届福建省泉州市高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，设和是方程的两个根，不等式对任意实数恒成立；函数有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数的取值范围.

    【解析】本试题主要考查了命题和函数零点的运用。由题设x1＋x2＝a，x1x2＝－2，

    ∴|x1－x2|＝＝.

    当a∈[1,2]时，的最小值为3. 当a∈[1,2]时，的最小值为3.

    要使|m－5|≤|x1－x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立，只须|m－5|≤3，即2≤m≤8.

    由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判别式

    Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，

    得m<－1或m>4.

    可得到要使“P∧Q”为真命题，只需P真Q真即可。

    解：由题设x1＋x2＝a，x1x2＝－2，

    ∴|x1－x2|＝＝.

    当a∈[1,2]时，的最小值为3.

    要使|m－5|≤|x1－x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立，只须|m－5|≤3，即2≤m≤8.

    由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判别式

    Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，

    得m<－1或m>4.

    综上，要使“P∧Q”为真命题，只需P真Q真，即

    解得实数m的取值范围是(4,8]

     

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

     已知函数(R,且)的部分图象如图所示．

    (1) 求的值；

    (2) 若方程

    在内有两个不同的解,求实数m的取值范围．


     

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源：2014-2015学年江西省高二上学期开学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数(R,且)的部分图象如图所示．

    (1) 求的值；

    (2) 若方程在内有两个不同的解,求实数m的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    (本小题满分12分) 已知函数(R,且)的部分图象如图所示．

    (1) 求的值；

    (2) 若方程

    在内有两个不同的解,求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知函数(R,且)的部分图象如图所示．

    (1) 求的值；
    (2) 若方程
    在内有两个不同的解,求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数的部分图象如图所示。

       （1）求a,b, 的值；

       （2）若方程内有两个不同的解，求实数m的取值范围；

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数的部分图象如图所示。

       （1）求a,b, 的值；

       （2）若方程内有两个不同的解，求实数m的取值范围；

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-m|和函数g（x）=x|x-m|+m2-7m．
    （1）若方程f（x）=|m|在[-4，+∞）上有两个不同的解，求实数m的取值范围；
    （2）若对任意x1∈（-∞，4]，均存在x2∈[3，+∞），使得f（x1）＞g（x2）成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=|x-m|和函数g（x）=x|x-m|+m2-7m．
    （1）若方程f（x）=|m|在[-4，+∞）上有两个不同的解，求实数m的取值范围；
    （2）若对任意x1∈（-∞，4]，均存在x2∈[3，+∞），使得f（x1）＞g（x2）成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源：2011-2012学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=|x-m|和函数g（x）=x|x-m|+m2-7m．
    （1）若方程f（x）=|m|在[-4，+∞）上有两个不同的解，求实数m的取值范围；
    （2）若对任意x1∈（-∞，4]，均存在x2∈[3，+∞），使得f（x1）＞g（x2）成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源：2012年江苏省苏州市高三1月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=|x-m|和函数g（x）=x|x-m|+m2-7m．
    （1）若方程f（x）=|m|在[-4，+∞）上有两个不同的解，求实数m的取值范围；
    （2）若对任意x1∈（-∞，4]，均存在x2∈[3，+∞），使得f（x1）＞g（x2）成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=|x2-1|-ax-1（a∈R）
    （1）若关于x的方程f（x）+x2+1=0在区间（0，2]上有两个不同的解x1，x2
    ①求a的取值范围；
    ②若x1＜x2，求$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的取值范围；
    （2）设函数f（x）在区间[0，2]上的最大值和最小值分别为M（a），m（a），求g（a）=M（a）-m（a）的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    （1）已知函数数学公式，
    （Ⅰ）若a＞1，且关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）设函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关．试求a的取值范围．
    （2）已知函数f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，任意的0＜a＜b，求证：数学公式

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学考前猜题试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    （1）已知函数，
    （Ⅰ）若a＞1，且关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）设函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关．试求a的取值范围．
    （2）已知函数f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，任意的0＜a＜b，求证：

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且有f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）（文）当a=1，数学公式时，求出不等式f（x）＜0的解；
    （2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
    （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
    （4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，对所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源：闵行区一模 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且有f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）（文）当a=1，c=
    1
    2
    时，求出不等式f（x）＜0的解；
    （2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
    （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
    （4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，对所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源：2008年上海市闵行区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且有f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）（文）当a=1，时，求出不等式f（x）＜0的解；
    （2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
    （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
    （4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，对所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且有f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）当a=1，c=
    1
    2
    时，解不等式f（x）＜0；
    （2）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
    （3）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1对所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源：2013-2014学年江苏南京金陵中学高三第一学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)=a|x|+ (a>0,a≠1)

    （1）若a>1，且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；

    （2）设函数g(x)= f( x)，x∈[ 2，+∞），满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关.试求a的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=a|x|+ (a>0,a≠1)
    （1）若a>1，且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
    （2）设函数g(x)=" f(" x)，x∈[ 2，+∞），满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关.试求a的取值范围．

    查看答案和解析>>