科目：czsx 来源： 题型：解答题

17．如图，在以AB为直径的⊙O中，过点A作⊙O的切线，点C为切线上一点，连接BC交⊙O于点M，过点M作⊙O的切线交AC于点N，连接ON．
（1）求证：MN=CN；
（2）若AB=2，填空：
①MN的延长线交BA延长线于点E，若ME=$\sqrt{3}$，则AC的长为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；
②当∠ABC的度数为45°时，四边形OBMN为平行四边形．

科目：czsx 来源： 题型：

在△ABC中，BA=BC，BD为△ABC的中线，△ABC的角平分线AE交BD于点F，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点G．
（1）如图1，若∠ABC=60°，请直接写出线段AF，EG间的数量关系：

 

；
（2）如图2，若∠ABC=90°，求证：EG=2AF；
（3）在（2）的条件下，如图3，在∠FAC的外部作∠CAH，使∠CAH=

1

3

∠FAC，过点B作BM∥AC交AG于点M，点N在AH上，连接MN，BN，若∠BMN与∠EAH互余，△ABC的面积为18，求BN的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图△ABC中M为BC的中点，N为AM上一点，过N作直线PQ分别交线段AB、AC于P、Q．
（1）当PQ∥BC时，求证：PN=NQ；
（2）当PQ与BC不平行时，

PB

PA

+

QC

QA

=

 

MN

NA

．填空并证明．

科目：czsx 来源：期末题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（m，n），点B坐标为（x，y），过点A作AC∥y轴，过点B作BC∥x轴，交点为C，且m，n满足方程组，x，y满足+（y+5）²=0．
（1）请求出A，B，C三点的坐标．
（2）将△ABC进行适当的平移得到△A₁B₁C₁，使平移后的△A₁B₁C₁的顶点A₁落在y轴上，B₁落在x轴上，在平面直角坐标系中画出相应的△A₁B₁C₁，并写出A₁，B₁的坐标．
（3）在（2）的条件下，点D与点A₁的横坐标相同，纵坐标互为相反数，M，N两点分别从点A₁，点D同时出发，点M以每秒2个单位长度的速度从点A₁沿线段A₁D向点D运动，点N以每秒钟1个单位长度的速度从点D沿线段DA₁向点A₁运动，当线段MN的长为2时，求四边形ABNA₁的面积．

科目：czsx 来源： 题型：单选题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知△ABC中，BD平分∠ABC，点M是线段BD上一点，过M点作EF∥BC，分别交边AB、AC于点E、F，作MN∥AB交BC于点N．
（1）试判断四边形BEMN是什么特殊四边形？并说明你的理由．
（2）若BA=BC，连接EN，四边形EFCN是平行四边形吗？为什么？

科目：czsx 来源： 题型：选择题

7．如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，过点P作BC的平行线交AB，AC分别于点E，F，作PD⊥BC于点D．给出下列三个结论：
①∠BPC=$\frac{1}{2}$∠A；②以点E为圆心，EB为半径的圆与以点F为圆心、FC为半径的圆相切；③连接AP，设PD=m，AE-AF=n，则S_△AEF=mn，
其中正确的个数是（　　）

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

科目：czsx 来源： 题型：填空题

13．如图，△ABC中，AB=8，AC=6，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，过点O作BC的平行线MN交AB于点M，交AC于点N，则△AMN的周长为14．

科目：czsx 来源： 题型：

18、如图所示，△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，过点O作BC的平行线MN交AB于点M，交AC于点N，则△AMN的周长为（　　）

A、10cm

B、28cm

C、20cm

D、18cm

科目：czsx 来源：江苏省无锡市惠山区2012届九年级下学期期中考试数学试题 题型：022

如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC＝90°，AC＝5，BC＝4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、AC边上(包括端点)移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为________．

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源：2013年中考数学解密预测试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为    ．

科目：czsx 来源：2012年广东省广州市名校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为    ．

科目：czsx 来源：2012年江苏省无锡市惠山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为    ．

科目：czsx 来源：2012年河南省中招考试说明解密预测数学试卷（五）（解析版） 题型：填空题

如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为    ．

科目：czsx 来源：江苏期中题 题型：填空题

如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5 ，BC=4 ，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、AC边上（包括端点）移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为（    ）。

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、BC边上（包括端点）移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为（　　）

A． 7

B． 6

C． 6 +1

D． 7 -1

科目：czsx 来源： 题型：单选题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

2．已知菱形ABCD对角线AC=8，BD=4，以AC、BD所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，双曲线y=$\frac{k}{x}$恰好经过DC的中点，过直线BC上的点P作直线l⊥x轴，交双曲线于点Q．
（1）求k的值及直线BC的函数解析式；
（2）双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线BC交于M、N两点，试求线段MN的长；
（3）是否存在点P，使以点B、P、Q、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：选择题

16．如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为AC上一点，沿BD折叠△ABC，使A点落在BC边上的点E处，M为边BC的中点，MN⊥BD与点H，N在AB边上，连接NE交BD于点G，过点N作BD的平行线交AC于点F，下列结论：①AB=$\sqrt{2}$BN；②四边形DFNG为平行四边形；③△BMN∽△EDG；④AN=DF．其中正确结论的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个