数列an的前n相和为Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n答案解析
科目：gzsx
来源：
题型：
（2010•昆明模拟）设等差数列{an}的前n和为Sn，等比数列{bn}的前n和为Tn，已知a1=1，b1=1，a2b2=1，S3T3=13，求{an}，{bn}的通项公式．
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科目：gzsx
来源：2009-2010学年云南省昆明市高三质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设等差数列{an}的前n和为Sn，等比数列{bn}的前n和为Tn，已知a1=1，b1=1，a2b2=1，S3T3=13，求{an}，{bn}的通项公式．
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科目：gzsx
来源：昆明模拟
题型：解答题
设等差数列{an}的前n和为Sn，等比数列{bn}的前n和为Tn，已知a1=1，b1=1，a2b2=1，S3T3=13，求{an}，{bn}的通项公式．
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科目：gzsx
来源：
题型：
在等差数列{a
n}和等比数列{b
n}中，a
1=1，b
1=2，b
n＞0（n∈N
*），且b
1，a
2，b
2成等差数列，a
2，b
2，a
3+2成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}、{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
cn=abn，数列{c
n}的前n和为S
n，若
＞an+t对所有正整数n恒成立，求常数t的取值范围．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知数列{a
n}和{b
n}满足a
1=2，a
n-1=a
n（a
n+1-1），b
n=a
n-1，数列{b
n}的前n和为S
n．
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）设T
n=S
2n-S
n，求证：T
n+1＞T
n；
（3）求证：对任意的n∈N
*有
1+≤S2n≤+n成立．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知数列{a
n}和{b
n}满足a
1=2，a
n-1=a
n（a
n+1-1），b
n=a
n-1，n∈N
*．
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）设c
n=b
2n-1b
2n+1，求使得
| n |
 |
| i=1 |
ci＜对一切n∈N
*都成立的最小正整数m；
（3）设数列{b
n}的前n和为S
n，T
n=S
2n-S
n，试比较T
n+1与T
n的大小．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知数列{a
n}，{b
n）满足a
1=2，b
1=1，且
| | an=an-1+bn-1+1 | | bn=an-1+bn-1+1 |
| |
（n≥2），数列{c
n}满足c
n=a
n+b
n（1）求c
1和c
2的值；
（2）求证：数列 {c
n}为等差数列，并求出数列{c
n}的通项公式；
（3）设数列{c
n}的前n和为S
n，求证：
+
+
+…+
＜1．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知数列{a
n}的前n项的“均倒数”（即平均数的倒数）为
，
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）已知b
n=
tan（t＞0），数列{b
n}的前n项为S
n，求
的值．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=x
2+ax+b（a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x
2+4x-30|对∀x∈R恒成立，数列{a
n}满足：
a1=，
2an=f(an-1)+15 (n≥2，n∈N*)，数列{b
n}满足：
bn= (n∈N*)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）设数列{b
n}的前n和为S
n，前n的积为T
n，求
Sn+2n+1Tn的值．
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科目：gzsx
来源：2008-2009学年湖北省天门中学高二（下）5月月考数学试卷（A卷）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项的“均倒数”（即平均数的倒数）为
，
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）已知b
n=
（t＞0），数列{b
n}的前n项为S
n，求
的值．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知在数列{a
n}中，a
1=
，且有a
n+1=
(n∈N
*).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)若bn=
，数列{bn}的前n和为Sn,证明：Sn＜1；
(Ⅲ)若
，且{cn}的前n项和为Tn，求
Tn值.
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年广东省珠海一中等六校高三（上）第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}，{b
n）满足a
1=2，b
1=1，且
（n≥2），数列{c
n}满足c
n=a
n+b
n（1）求c
1和c
2的值；
（2）求证：数列 {c
n}为等差数列，并求出数列{c
n}的通项公式；
（3）设数列{c
n}的前n和为S
n，求证：
+
+
+…+
＜1．
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科目：gzsx
来源：2011年福建省泉州市石狮市石光华侨联合中学高考数学冲刺模拟试卷2（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x
2+ax+b（a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x
2+4x-30|对∀x∈R恒成立，数列{a
n}满足：
，
，数列{b
n}满足：
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）设数列{b
n}的前n和为S
n，前n的积为T
n，求
的值．
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科目：gzsx
来源：2010年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}和{b
n}满足a
1=2，a
n-1=a
n（a
n+1-1），b
n=a
n-1，数列{b
n}的前n和为S
n．
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）设T
n=S
2n-S
n，求证：T
n+1＞T
n；
（3）求证：对任意的n∈N
*有
成立．
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科目：gzsx
来源：2010年广东省汕头市潮阳一中高三数学综合试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}和{b
n}满足a
1=2，a
n-1=a
n（a
n+1-1），b
n=a
n-1，数列{b
n}的前n和为S
n．
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）设T
n=S
2n-S
n，求证：T
n+1＞T
n；
（3）求证：对任意的n∈N
*有
成立．
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年广东省佛山一中高三（上）第二次段考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}，{b
n）满足a
1=2，b
1=1，且
（n≥2），数列{c
n}满足c
n=a
n+b
n（1）求c
1和c
2的值；
（2）求证：数列 {c
n}为等差数列，并求出数列{c
n}的通项公式；
（3）设数列{c
n}的前n和为S
n，求证：
+
+
+…+
＜1．
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科目：gzsx
来源：
题型：解答题
已知数列{an}的前n项的“均倒数”（即平均数的倒数）为
，
（1）求{an}的通项公式；
（2）已知bn=
（t＞0），数列{bn}的前n项为Sn，求
的值．
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科目：gzsx
来源：
题型：
在数列{an}中，
．
(1)试判断数列{
}是否为等差数列；
(2)设{bn}满足bn＝，求数列{bn}的前n项为Sn；
(3)若
，对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围．
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年广东省六校高三（上）第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}，{b
n）满足a
1=2，b
1=1，且
（n≥2），数列{c
n}满足c
n=a
n+b
n（1）求c
1和c
2的值；
（2）求证：数列 {c
n}为等差数列，并求出数列{c
n}的通项公式；
（3）设数列{c
n}的前n和为S
n，求证：
+
+
+…+
＜1．
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，
，数列{bn}满足：
．
的值．