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    记a，b的代数式为f（a，b），它满足：答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    记a，b的代数式为f（a，b），它满足：（1）f（a，a）=a；（2）f（ka，kb）=kf（a，b）；（3）；（4），

    则                       .

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知P（x0，y0）是圆C：x2+（y-4）2=1外一点，过P作圆C的切线，切点为A、B，记：四边形PACB的面积为f（P）
    （1）当P点坐标为（1，1）时，求f（P）的值；
    （2）当P（x0，y0）在直线3x+4y-6=0上运动时，求f（P）最小值；
    （3）当P（x0，y0）在圆（x+4）2+（y-1）2=4上运动时，指出f（P）的取值范围（可以直接写出你的结果，不必详细说理）；
    （4）当P（x0，y0）在椭圆
    x24
    +y2=1上运动时f（P）=5是否能成立？若能求出P点坐标，若不能，说明理由．

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    科目：gzsx 来源：2010-2011学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知P（x，y）是圆C：x2+（y-4）2=1外一点，过P作圆C的切线，切点为A、B，记：四边形PACB的面积为f（P）
    （1）当P点坐标为（1，1）时，求f（P）的值；
    （2）当P（x，y）在直线3x+4y-6=0上运动时，求f（P）最小值；
    （3）当P（x，y）在圆（x+4）2+（y-1）2=4上运动时，指出f（P）的取值范围（可以直接写出你的结果，不必详细说理）；
    （4）当P（x，y）在椭圆+y2=1上运动时f（P）=5是否能成立？若能求出P点坐标，若不能，说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2007•武汉模拟）若函数f（x）的反函数为f-1（x）=log2x，则满足f（x）＞1的x的集合是（　　）

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    科目：gzsx 来源：2006-2007学年湖北省武汉市高三调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）的反函数为f-1（x）=log2x，则满足f（x）＞1的x的集合是（ ）
    A．（0，+∞）
    B．（1，+∞）
    C．（-1，1）
    D．（0，1）

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    科目：gzsx 来源：武汉模拟 题型：单选题

    若函数f（x）的反函数为f-1（x）=log2x，则满足f（x）＞1的x的集合是（　　）
    A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（-1，1）D．（0，1）

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    科目：gzsx 来源： 题型：单选题

    若函数f（x）的反函数为f-1（x）=log2x，则满足f（x）＞1的x的集合是


    1. A.
      （0，+∞）
    2. B.
      （1，+∞）
    3. C.
      （-1，1）
    4. D.
      （0，1）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2013•福建）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）
    （1）求证：CD⊥平面ADD1A1
    （2）若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为
    67
    ，求k的值
    （3）现将与四棱柱ABCD-A1B1C1D1形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为f（k），写出f（k）的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    (理)甲与乙两人掷硬币，甲用一枚硬币掷3次，记正面朝上的次数为f；乙用这枚硬币掷2次，记正面朝上的次数为η．

    (1)分别求ξ和η的期望；

    (2)规定：若ξ＞η，则甲获胜；若ξ＜η，则乙获胜，分别求出甲和乙获胜的概率．

    (文)甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别为、．假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响，两人射击是否击中目标相互之间也没有影响．

    (1)求甲连续射击4次，至少1次未击中目标的概率；

    (2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；

    (3)假设某人连续2次未击中目标，则中止射击．求乙恰好射击5次后，被中止射击的概率．

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    科目：gzsx 来源：2013年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）
    （1）求证：CD⊥平面ADD1A1
    （2）若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为，求k的值
    （3）现将与四棱柱ABCD-A1B1C1D1形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为f（k），写出f（k）的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）

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    科目：gzsx 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷理数 题型：044

    如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1＝1，AB＝3k，AD＝4k，BC＝5k，DC＝6k(k＞0)．

    (1)求证：CD⊥平面ADD1A1；

    (2)若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为，求k的值；

    (3)现将与四棱柱ABCD－A1B1C1D1形状和大小完全相同的两个四棱柱拼接成一个新的棱柱，规定：若拼接成的新的四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案．问：共有几种不同的方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为f(k)，写出f(k)的表达式(直接写出答案，不必要说明理由)

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-4
    		x
    +4（x≥4）的反函数为f-1（x），数列{an}满足：a1=1，an+1=f-1（an），（n∈N*），数列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1是首项为1，公比为
    1
    3
    的等比数列．
    （Ⅰ）求证：数列{
    		an
    }为等差数列；
    （Ⅱ）若cn=
    		an
    •bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    		x
    -2    ）2（x≥4）的反函数为f-1（x），数列{an}满足：a1=1，an+1=f-1（an）（n∈N*），数列{bn}满足bn=
    4
    an+1-1
    (n∈N×)    ．
    （Ⅰ）求证{
    		an
    }为等差数列；
    （Ⅱ）若数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t为常数，t≠-
    3
    2
    ，t≠0，n≥2）
    （1）求证：{an}是等比数列；
    （2）设{an}的公比为f（t），数列{bn}（满足b1=1，bn=f(
    1
    bn-1
    )(n=2，3，…)    ，求bn；
    （3）数列{cn}的通项为cn=
    (12)log8an(n为奇数)
    (13)bn(n为偶数)
    (14)
    ，那么是否存在实数t，使得数列{（-1）ncn+cn+1}中的每一项都大于1？若存在，求出t的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x-4
    		x
    +4(x≥4)    的反函数为f-1（x），数列{an}满足：a1=1，an+1=f-1（an）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足：bn，
    4an
    ，3n    成等比数列，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn．

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    科目：gzsx 来源：2009-2010学年四川省攀枝花市高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数的反函数为f-1（x），数列{an}满足：a1=1，an+1=f-1（an）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足：成等比数列，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn．

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    科目：gzsx 来源：2006－0007上学期湖北黄冈中学高三数学联考题(附答案) 题型：044

    已知函数f(x)＝的反函数为f－1(x)，若数列{an}满足an+1＝f－1(an)(n∈N+)且a1＝．

    (1)求{an}的通项公式；

    (2)若bn＝，求bn的最大值与最小值．

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x-4
    		x
    +4（x≥4）的反函数为f-1（x），数列{an}满足：a1=1，an+1=f-1（an），（n∈N*），数列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1是首项为1，公比为
    1
    3
    的等比数列．
    （Ⅰ）求证：数列{
    		an
    }为等差数列；
    （Ⅱ）若cn=
    		an
    •bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：gzsx 来源：湖北省黄冈中学、襄樊五中2007届高三年级11月联考、数学试题(文) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数f(x)＝的反函数为f－1(x)，若数列{an}满足an+1＝f－1(an)(n)且a1＝．

    (1)

    求{an}的通项公式；

    (2)

    若bn＝anan－1，求bn的最大值与最小值．

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    科目：gzsx 来源：2012-2013学年湖北省咸宁市四校高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x-4+4（x≥4）的反函数为f-1（x），数列{an}满足：a1=1，an+1=f-1（an），（n∈N*），数列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1是首项为1，公比为的等比数列．
    （Ⅰ）求证：数列{}为等差数列；
    （Ⅱ）若cn=•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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