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    精英家教网 > 试题搜索列表 >已知x2+y2=a,m2+n2=b,a、b为正数，求mx+ny的最大值

    已知x2+y2=a,m2+n2=b,a、b为正数，求mx+ny的最大值答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x上一点到焦点的距离为5，求这点的坐标．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
    （Ⅰ）求⊙O2半径的最大值；
    （Ⅱ）当⊙O2半径最大时，试判断⊙O1和⊙O2的位置关系；
    （Ⅲ）⊙O2半径最大时，如果⊙O1和⊙O2相交．
    （1）求⊙O1和⊙O2公共弦所在直线l1的方程；
    （2）设直线l1交x轴于点F，抛物线C以坐标原点O为顶点，以F为焦点，直线l2：y=k（x-3）（k≠0）与抛物线C相交于A、B两点，证明：
    OA
    •
    OB
    为定值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    定义：在直角坐标系中，若不在一直线上的三点A、B、C的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），则三角形ABC的面积可以表示为S△ABC=|
    1
    2
    .
    x1 y1  1
    x2y2     1
    x3y3    1
    .
    |    ．已知抛物线y2=4x，过抛物线焦点F斜率为
    4
    3
    的直线l与抛物线交于A、B两点．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）若P（3，0），试用行列式计算三角形面积的方法求四边形APBO的面积S．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知x2+y2=1，则
    y
    x+2
    的取值范围是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知x2+y2=4,则的最小值为

    A.－2                                                             B.－

    C.2－2                                                      D.2+2

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知x2+y2+z2=1,则3x+4y+5z的最大值是…(　　)

    A.5                 B.50                  C.                    D.14

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知x2+y2+z2=1,则3x+4y+5z的最大值是…(　　)

    A.5                 B.50                  C.                    D.14

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知x2+y2+z2=1,则3x+4y+5z的最大值是(    )

    A.5            B.50                C.               D.14

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    科目：gzsx 来源：2013届吉林油田高中高二第二学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知x2+y2＝10, 则3x+4y的最大值为（      ）

    A  5     B  4      C  3     D  2

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知x2+y2+z2=1,则x+2y+3z的最大值是…(　　)

    A.5                 B.50                      C.                    D.

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知x2+y2+z2=1,则x+2y+3z的最大值是…(　　)

    A.5                 B.50                      C.                    D.

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    科目：gzsx 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨九中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知x2+y2=1，则的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：gzsx 来源：海南省洋浦中学2010-2011学年高二上学期期末考试数学理科试题 题型：013

    已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2＝x1＋x3，则有

    [　　]
    A．

    |FP1|＋|FP2|＝|FP3|

    B．

    |FP1|2＋|FP2|2＝|FP3|2

    C．

    2|FP2|＝|FP1|＋|FP3|

    D．

    |FP2|2＝|FP1|·|FP3|

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    科目：gzsx 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－1)　2009－2010学年　第19期　总第175期 人教课标版(A选修1－1) 题型：013

    已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2＝x1＋x3，则有

    [　　]
    A．

    |FP1|＋|FP2|＝|FP3|

    B．

    |FP1|2＋|FP2|2＝|FP3|2

    C．

    2|FP2|＝|FP1|＋|FP3|

    D．

    |FP2|2＝|FP1|·|FP3|

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    科目：gzsx 来源：2006-2007学年上海市卢湾区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义：在直角坐标系中，若不在一直线上的三点A、B、C的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），则三角形ABC的面积可以表示为S△ABC=．已知抛物线y2=4x，过抛物线焦点F斜率为的直线l与抛物线交于A、B两点．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）若P（3，0），试用行列式计算三角形面积的方法求四边形APBO的面积S．

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    科目：gzsx 来源：学习周报　数学　人教课标版高二(A选修2－1)　2009－2010学年　第19期　总第175期 人教课标版(A选修2－1) 题型：013

    已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2＝x1＋x3，则有

    [　　]
    A．

    |FP1|＋|FP2|＝|FP3|

    B．

    |FP1|2＋|FP2|2＝|FP3|2

    C．

    2|FP2|＝|FP1|＋|FP3|

    D．

    |FP2|2＝|FP1|·|FP3|

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    科目：gzsx 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、文科数学(海南卷) 题型：013

    已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2＝x1＋x3，则有

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：gzsx 来源：2010年江西省抚州市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知x2+y2=25．则函数的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：gzsx 来源：天津市新人教A版数学2012届高三单元测试35：抛物线 题型：013

    已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2＝x1＋x3，则有

    [　　]

    A．|FP1|＋|FP2|＝|FP3|

    B．|FP1|2＋|FP2|2＝|FP3|2

    C．2|FP2|＝|FP1|＋|FP3|

    D．|FP2|2＝|FP1|·|FP3|

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    科目：gzsx 来源：海南省洋浦中学2010-2011学年高二上学期期末考试数学文科试题 题型：013

    已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2＝x1＋x3，则有

    [　　]
    A．

    |FP1|＋|FP2|＝|FP3|

    B．

    |FP1|2＋|FP2|2＝|FP3|2

    C．

    2|FP2|＝|FP1|＋|FP3|

    D．

    |FP2|2＝|FP1|·|FP3|

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