18. (本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)

已知数列的前项和为，且对任意正整数，都满足：，其中为实数.

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)若为杨辉三角第行中所有数的和，即，为杨辉三角前行中所有数的和，亦即为数列的前项和，求的值.

17． (本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)

　　 袋中有8个仅颜色不同，其它都相同的球，其中1个为黑球，3个为白球，4个为红球.

　 (1)若从袋中一次摸出2个球，求所摸出的2个球恰为异色球的概率；

　 (2)若从袋中一次摸出3个球，求所摸得的3球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数的不同摸法的种数.

16. (本题满分12分，第1小题4分，第2小题8分)

如图，已知点在圆柱的底面圆上，

为圆的直径.

　 (1)求证：；

(2)若圆柱的体积为，，

，求异面直线与所成的角(用

反三角函数值表示结果).

15．关于函数和实数、的下列结论中正确的是　　 (　　 )

A．若，则； B．若，则；

C．若，则； 　　 D．若，则.

14．设数列的前项之和为，若()，则　 (　　 )

A．是等差数列，但不是等比数列；　 B．是等比数列，但不是等差数列；

C．是等差数列，或是等比数列；　　 D．可以既不是等比数列，也不是等差数列．

13．若函数，则当时，可化简为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　A．；　　 B．；　 C．；　　 D．．

12．若、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则以下命题正确的是(　　 )

A．若，，则；　 B．若，，则；

C．若，，则；　　 D．若，，则．

11．在平面直角坐标系中，若为坐标原点，则、、三点在同一直线上的充要条件为存在惟一的实数，使得成立，此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”．若已知、，且向量是直线的法向量，则“向量关于和的终点共线分解系数”为　　　　　　　 ．

10．若函数能使得不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是　　　　　　

9．在中，设角、、所对的边分别是、、，若，

　 且, 则