2、基本数学方法：数形结合思想，特殊到一般思想，分类思想等

4．化简(x<1)正确的是　　 (　　　 )

A、 x-1　 　　　B、(x-1) ²　　 　C、 1-x　　　 D、 无法确定

Ⅱ[尝试] ：

例1、　　　 计算:(1) -+-

　　　　　 (2) -× (3- )

　　　　　 (3)　 (3- 2) (5+4) – (–1)²

解 (略)　 (答案：- ,　 -,　 16- 40 )

提炼：(1)对于带根号的无理数的运算，可运用公式 · =(a≥0,b≥0),

　　　 =(a≥0,b＞0)且这两个公式可以顺向和逆向两个方面运用。

(2)适当运用乘法公式可使运算简化。

(3)计算结果必须简化。

例2 、 是否存在这样的数，它的平方为35？如果不存在，请说明理由，如果存在，请写出来并用作图的方法在数轴上找出表示这个数的实数点。

分析：首先求出符合条件的数+,再在数轴上作一个直角三角形,找到表示+　的线段即可

解 (略)

提炼：(1)在数轴上作这样的点时，常常通过作直角三角形来解决。

(2)本题有两解，防止漏解现象，解题时，应仔细审题，全面考虑，注意数形结合的思想。

例3、(1)判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“√”，不成立的打“×”

　　　　　 =2　　(　 )　　 =3　　(　 )

　　　　　 =4　(　 )　　 =5　(　 )

(2)判断完以上各题后，你发现了什么规律？请用含有 n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围。

(3)请用数学知识说明你所写式子的正确性。

分析：先按运算公式计算化简后，再判断找规律。

解：(1)均正确。

(2) =　 n　　　 ( n为大于1的自然数)

(3)　 = = = n

提炼：本题是一道探索题，由特殊进行观察，归纳，建立猜想，用符号表示并给出证明，体现了数学中常用的由特殊到一般的思想方法。

Ⅲ[小结]： 1、知识结构见上表

3．下列语句正确的个数为　 (　 )

(1)+4是64的立方根,(2)= x,(3)的立方根是4,,(4) = +4

A、 1个　　　　　　 B、 2 个　　　　　　 C、 3 个　　　 D、4 个

2．下列各式中正确的是　　 (　 )

　　 A 、=+ 5　　 B、　 =-3　　　 C、　 += +6　　　 D、　 =-10

1．下列说法中正确的是　　 (　 )

A、1没有算术平方根　　　　　　 B、1的平方根是1

C、0的平方根是0　　　　　　　 D、-1的平方根是-1

5. =×=2 × = 　(　 )　　 6.　 5+2=7　　　　(　 )

3．任何数都有立方根　　　　　　　　 (　 )　 4.　 　× = =2　(　 )

1．的平方根是　　　　　　　　　　(　 )　 2.任何数都有算术平方根　　 (　 )

5．根式分母有理化的结果是　　　　　　　

4．估算：=　　 (误差小于0. 1)， =　　　　　 (误差小于1)