(1)教师自行设计作业　　 (2)复习指导：14页第3题单数、17页3、4

第5课时　 一次方程　 分式方程　 一次方程组

燕山中学　 居群芳

复习教学目标

1、了解一次方程、分式方程、二元一次方程组的概念。知道方程组的解的含义。理解分式方程产生增根的原因。理解二元一次方程与一次函数的关系。说出解整式方程和分式方程的异同，

2、　 这节课复习因式分解的应用，化简分式。在化简分式时，注意的运算顺序和符号，防止出错。其次比较两个代数式值的大小可以用作差法。

1、　 带领学生回顾尝试中的填空题。

例1有这样的一道题：“计算：的值，其中x=2006。”甲同学把

“”错抄成“”，但他的计算结果也是正确的。你说这是怎么回事？

解　 原式=0　 因为化简结果不含x，所以无论他抄什么值，结果都是正确的。

提炼：如果把x的值抄错，而不影响计算结果，这一类题的化简结果一定是一个常数，与x的取值无关；

如果把x的值抄成它的相反数，而不影响计算结果，这一类题的化简结果一定是一个常数或者是

关于x偶次幂的代数式，与x的符号无关。

例2　 化简

(1)　 (2)()　　　　

解　 (1)原式=　　　　　　 (2)原式=

提炼：(1) 解题时要注意分式的运算顺序，先乘除，再加减，有括号优先，其次能分解的多项式要分解因式，便于约分，结果一定要是最简分式。

(2)对于分配律仍适用，但不能用分配律。

例3　 已知：，求整式A、B。

分析：由于要求A、B，等式的左边是已知，右边是未知，可以从未知化到已知。故把等式作恒等变形，得到等式左右两边分母相同，所以分子也相同，转化为关于A、B的一个二元一次方程组，再求解。

解　 A=1　　 B=2

提炼：本例是分式运算的逆向运用，两个代数式恒等，首先是化结构相同，其次是利用相同项的系数也相同求未知量。

例4 甲、乙两人进行百米赛跑，甲前半程的速度为m米/秒，后半程的速度为n米/秒；乙前半时的速度为m米/秒，后半时的速度为n米/秒。问：谁先到达终点？

分析：本题首先要用m、n的代数式表示甲、乙两人到达终点的时间t₁、t₂，比较t₁、t₂的大小，可以转化为t₁-t₂与0比较

解　 见复习指导用书第16页

提炼：(1)比较两个代数式A、B的值的大小，通常可用作差的方法，当A-B﹥0，则A﹥B；当A-B=0，则A=B；当A-B﹤0，则A﹤B。

(2)由于本例中没有指明m、n的大小，所以要分m=n与m≠n两种情况讨论。

3、选择题

(1)若则的值应是　　　　　　　　　　　　　　　　 　　( 　C 　)

A．7　　　　　 B．10　　　　 C．70　　　　　　 D．17

(2)下列各式分解不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(　 C 　)

A、　　 B、

C、 D、

(3)分解因式:的结果是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 C　 )

A、　　 B、　　　 C、　　 D、

(4)下列等式成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　( 　D 　)

A　 　B　 　C 　　D　

(5)化简等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　(　 C　 )A 1　　　　　 B 　　　　　C 　　　　D　

2、判断题

(1)等式从左到右的变形是分解因式　　　　　　 　　　　( × )

(2)只要分式的分子为零，则分式的值就为零　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( × )

(3)分式有意义，则a≠±1　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　( × )

1、填空题

(1)

(2)因式分解中的公式有　　　　　　　　　 ，　　　　　　　　　　 ，　　　　　　　　　　　　

(3)分式的乘(除)法法则是　　　　　　　　　 ，　　　　　　　　　　　　　　　

分式的加(减)法法则是　 　　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、会逆用乘法公式、乘法法则验证因式分解；会用类比的方法得出分式的性质和运算法则；会用作差法比较两个代数式值的大小。

复习教学过程设计

2、　 会灵活应用四种方法进行因式分解；会利用分式基本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

1、　 知道因式分解、分式的概念；能说出分式的基本性质。