10、应用导数解函数的单调性问题：(1)、若f′(x)＞0,则f(x)为增函数,

(2)、若f′(x)＜0,则f(x)为减函数,

(3)、若f′(x)＝0恒成立,则f(x)为常数函数,

(4)、若f′(x)的符号不确定,则f(x)不量单调函数,

(5)、利用导数法来划分函数的单调区间时，单调增区间，Û f′(x)³0且等号不恒成立。

单调减区间，Û f′(x)£0且等号不恒成立。可利用下列步骤来划分区间：

1)求f′(x)，2)求方程f′(x)＝0的根，设根为，3)将给定区间分成n+1个子区间，再在每一个子区间内判断f′(x)的符号。4)对于方程f′(x)＝0无意义的点也要考虑。应用单调性求参数的取值范围时，注意f^/(x)=0的点; 如：设函数在上单调函数，则实数的取值范围______(答：)；

9、应用导数解有关切线问题：过某点的切线不一定只有一条; 如：已知函数过点作曲线的切线，求此切线的方程

(答：切点分别为(0,0)，(3,18)。或)。

解这类题首先要弄清楚已知点是否为切点，如果不是切点，应先设切点为然后写出切线方程：再把已知点代入求出切点。如果已知点是切点，则直线求此点的导数得出直线的斜率。

8、导数的运算法则：

复合函数的导数：首先要弄清复合函数的复合关系。它的求导法则是：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数，即

7、几种常见函数的导数：(1)、常函数的导数为0，即，

(2)、幂函数的导数为，与此有关的如下：

(3)、，

(4)、

(5)、

6、导数的几何意义：函数f(x)在点处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点

处的切线的斜率，即曲线y=f(x)在点处的切线的斜率是，相应地切线的方程是

5、如果函数f(x)在点处可导，那么函数f(x)在点处连续，反之不一定成立。如:y=连续不可导。

4、导函数的概念：如果函数f(x)在开区间(a,b)内可导，对于开区间(a,b)内的每一个，都对应着一个导数，这样f(x)在开区间(a,b)内构成一个新的函数，这一新的函数叫做f(x)在开区间(a,b)内的导函数，记作，导函数也简称为导数。

3、导数的概念：

2、瞬时速度：

1、曲线的切线：设曲线C是函数y=f(x)的图象，在曲线C上取一点，过P，Q两点作割线，当点Q沿着曲线逐渐向点P接近时，即→0时，割线PQ的极限位置PT，直线PT叫做曲线在点P处的切线。设切线PT的倾斜角为割线PQ的斜率的极限就是曲线C在点P处的切线的斜率，

即