2.It is ________(违法的)to drive without a license.
1.The ________(入室盗窃)in the area have risen by 5%.
4.当直线与圆锥曲线相交时 涉及弦长问题,常用“韦达定理法”设而不求计算弦长(即应用弦长公式);涉及弦长的中点问题,常用“点差法”设而不求,将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来,相互转化。同时还应充分挖掘题目的隐含条件,寻找量与量间的关系灵活转化,往往就能事半功倍
3.直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题,实际上是研究它们的方程组成的方程是否有实数解成实数解的个数问题,此时要注意用好分类讨论和数形结合的思想方法;
2.关于直线与圆锥曲线相交弦则结合韦达定理采用设而不求法。利用引入一个参数表示动点的坐标x、y,间接把它们联系起来,减少变量、未知量采用参数法。有些题目还常用它们与平面几何的关系,利用平面几何知识会化难为易,化繁为简,收到意想不到的解题效果;
1.加强直线与圆锥曲线的位置关系问题的复习
由于直线与圆锥曲线的位置关系一直为高考的热点。这类问题常涉及到圆锥曲线的性质和直线的基本知识点、线段的中点、弦长、垂直问题,因此分析问题时利用数形结合思想来设。而不求法与弦长公式及韦达定理联系去解决。这样就加强了对数学各种能力的考查;
3.直线与圆锥曲线相交的弦长公式
设直线l:y=kx+n,圆锥曲线:F(x,y)=0,它们的交点为P1 (x1,y1),P2 (x2,y2),
且由,消去y→ax2+bx+c=0(a≠0),Δ=b2 -4ac。
则弦长公式为:
d==
=
=
。
焦点弦长:(点
是圆锥曲线上的任意一点,
是焦点,
是
到相应于焦点
的准线的距离,
是离心率)。
2.直线与圆锥曲线的位置关系
直线与圆锥曲线的位置关系,从几何角度可分为三类:无公共点,仅有一个公共点及有两个相异公共点
直线与圆锥曲线的位置关系的研究方法可通过代数方法即解方程组的办法来研究。因为方程组解的个数与交点的个数是一样的
直线与圆锥曲线的位置关系可分为:相交、相切、相离.对于抛物线来说,平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点,但并不是相切;对于双曲线来说,平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点,但并不相切.这三种位置关系的判定条件可引导学生归纳为:
[来源:Z§xx§]
注意:直线与抛物线、双曲线有一个公共点是直线与抛物线、双曲线相切的必要条件,但不是充分条件.
1.点M(x0,y0)与圆锥曲线C:f(x,y)=0的位置关系
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