5．下列说法正确的是(N_A表示阿伏加德罗常数)(　　 )

A．10.6g固体Na₂CO₃中所含有的钠离子数为0.3N_A

B．标况下，22.4L甲烷和氧气混合物所含有的分子数为N_A

C．7.8g过氧化钠和足量CO₂反应，转移电子数为0.2 N_A

D．在常温常压下，1mol氦气含有的原子数为2N_A

4．将一盛满氯气的试管倒立在盛满水的水槽中，经较长时间光照，现象是 (　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．液体充满试管　 　　　　　　　　B．试管液体和气体各占一半且都无色

C．试管内有少量黄绿色液体　　 　　D．无法判断

3．如右图，A处通入Cl₂，当关闭B阀时，C处湿润的红布条没有明显变化，当打开B阀时，C处的湿润红布条逐渐褪色，则D瓶中装的溶液是(　 )　 　　　　　　　　　　

A．浓H₂SO₄　 　　　　　　B．NaOH溶液　

C．水　 　　　　　　　　D．饱和食盐水

2．在3Cl₂+8NH₃=6NH₄Cl+N₂反应中，如有6.8g氨被氧化，则被还原的氯气是( 　)　

A．106.5g　　　 B．10.65g　 　　　C．42.6g　　　 D．8.52g

1．光照下不发生化学变化的是(　　 )

　 　　A．H₂和Cl₂混合气　　 　　　　　　B．AgBr

　 　　C．新制的氯水　　　 　　　　　　　D．久置的氯水

12.A(2,3),B(5,4),C(7,10),=+.当为何值时，

(1)点P在第一、三象限的角平分线上；

(2)点P到两坐标轴的距离相等？

解　 (1)由已知=(3，1)，=(5，7)，

则+=(3，1)+(5，7)=(3+5，1+7).

设P(x，y)，则=(x-2，y-3)，

∴，∴.

∵点P在第一、三象限的角平分线上，

∴x=y，即5+5=4+7,∴=.

(2)若点P到两坐标轴的距离相等，

则|x|=|y|,即|5+5|=|4+7|,

∴=或=-.

11.在?ABCD中，A(1，1)，=(6，0)，点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P.

(1)若=(3，5)，求点C的坐标；

(2)当||=||时，求点P的轨迹.

解 (1)设点C坐标为(x₀，y₀),

又=+=(3，5)+(6，0)=(9，5),

即(x₀-1,y₀-1)=(9，5)，

∴x₀=10，y₀=6，即点C(10，6).

(2)由三角形相似，不难得出=2

设P(x,y)，则

=-=(x-1，y-1)-(6，0)=(x-7，y-1),

=+=+3

=+3(-)

=3-=(3(x-1)，3(y-1))-(6，0)

=(3x-9，3y-3)，

∵||=||，∴?ABCD为菱形，

∴AC⊥BD，

∴⊥，即(x-7，y-1)·(3x-9，3y-3)=0.

(x-7)(3x-9)+(y-1)(3y-3)=0，

∴x²+y²-10x-2y+22=0(y≠1).

∴(x-5)²+(y-1)²=4(y≠1).

故点P的轨迹是以(5，1)为圆心，2为半径的圆去掉与直线y=1的两个交点.

10.若a,b为非零向量且a∥b,₁,₂∈R,且₁₂≠0.

求证：₁a+₂b与₁a-₂b为共线向量.

证明　 设a=(x₁,y₁),b=(x₂,y₂).

∵a∥b,b≠0,a≠0,∴存在实数m,使得a=mb,

即a=(x₁,y₁)=(mx₂,my₂),

∴₁a+₂b=((m₁+₂)x₂,(m₁+₂)y₂)

=(m₁+₂)(x₂,y₂)

同理₁a-₂b=(m₁-₂)(x₂,y₂),

∴(₁a+₂b)∥(₁a-₂b)∥b,

而b≠0,∴(₁a+₂b)∥(₁a-₂b).

9.已知A(-2，4)，B(3，-1)，C(-3，-4).

设=a，=b，=c，且=3c，=-2b，

(1)求：3a+b-3c；

(2)求满足a=mb+nc的实数m，n.

解　 由已知得a=(5,-5),b=(-6,-3),c=(1,8).

(1)3a+b-3c=3(5,-5)+(-6,-3)-3(1,8)

=(15-6-3,-15-3-24)=(6,-42).

(2)∵mb+nc=(-6m+n，-3m+8n)，

∴，解得.

8.(2008·菏泽模拟)已知向量m=(a-2,-2),n=(-2,b-2),m∥n (a＞0,b＞0)，则ab的最小值是　　　 .

答案　 16