1．某国际机构在美国首都华盛顿(西五区)主持视频会议，请中国的王教授在北京给远在非洲(西一区至东三区)的同行介绍经验。下列时段中，对三方最合适的是

　　 A．华盛顿时间14：00-16：00　　 B．北京时间14：00-16：00

C．华盛顿时间2l：00-23：00　　 D．北京时间21：00-23：00

9. (1)因为BE∥AC，AB∥CD，

所以四边形ABEC是平行四边形，

所以CE=AB=4，

所以△AED的面积为×4×(4×2)＝16；

(2)四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积相等，

因为BE∥AC，所以△APC的面积与△ABC的面积相等，

所以△APC的面积+△ACD的面积＝△ABC的面积+△ACD的面积＝正方形ABCD的面积；

8. 解：(1)在△ABC中由已知得：BC=2，AC＝AB×cos30°=，

∴AB₁=AC+C B₁=AC+CB=.……………………………………2分

(2)四边形A₂B₁DE为平行四边形.理由如下：

∵∠EDG＝60°，∠A₂B₁C₁＝∠A₁B₁C＝∠ABC＝60°，∴A₂B₁∥DE

又A₂B₁＝A₁B₁＝AB＝4，DE＝4，∴A₂B₁＝DE,故结论成立.………………4分

(3)由题意可知：

　　 S_△ABC=，

①　　 当或时，y＝0

此时重叠部分的面积不会等于△ABC的面积的一半……………5分

②当时，直角边B₂C₂与等腰梯形的下底边DG重叠的长度为DC₂=C₁C₂-DC₁=(x－2)㎝，则y＝,

　 当y= S_△ABC= 时，即 ，

解得(舍)或.

∴当时，重叠部分的面积等于△ABC的面积的一半.

③当时，△A₃B₂C₂完全与等腰梯形重叠，即……………7分

④当时,B₂G=B₂C₂-GC₂=2－(－8)=10-

则y＝,

当y= S_△ABC= 时，即 ，

解得,或(舍去).

∴当时，重叠部分的面积等于△ABC的面积的一半.………9分

由以上讨论知,当或时, 重叠部分的面积等于△ABC的面积的一半.………10分

7. 解：(1)过C点作CG⊥AB于G，

在Rt△AGC中，∵sin60°=，

∴··································· 1分

∵AB=2，∴S_梯形CDBF=S_△ABC=······················ 3分

　(2)菱形···································· 4分

∵CD∥BF， FC∥BD，∴四边形CDBF是平行四边形·················· 5分

∵DF∥AC，∠ACD=90°，∴CB⊥DF························· 6分

∴四边形CDBF是菱形······························ 7分

(判断四边形CDBF是平行四边形，并证明正确，记2分)

(3)解法一：过D点作DH⊥AE于H，则S_△ADE=······· 8分

　又S_△ADE=，················· 9分

　∴在Rt△DHE’中，sinα=·················· 10分

　 解法二：∵△ADH∽△ABE··························· 8分

　　　　　 ∴

　　　　　 即：

∴·································· 9分

　　　　　 ∴sinα=····················· 10分

6. 解：(1)；···················· 2分

；····················· 4分

；················· 6分

(2)；························· 8分

(3)(为正整数)． 10分

5. 解 (1) 由题意，得∠A=90°，c=b，a=b，

∴a²–b²=(b)²–b²=b²=bc．············· 3分

(2) 小明的猜想是正确的．·············· 4分

理由如下：如图3，延长BA至点D，使AD=AC=b，连结CD，

·························· 5分

则ΔACD为等腰三角形．

∴∠BAC=2∠ACD，又∠BAC=2∠B，∴∠B=∠ACD=∠D，∴ΔCBD为等腰三角形，即CD=CB=a，　　 6分

又∠D＝∠D，∴ΔACD∽ΔCBD，············ 7分

∴．即．∴a²=b²+bc．∴a²–b²= bc·· 8分

(3) a=12，b=8，c=10．·············· 10分

3. (1) ，　　 ，　　　 0，　　

　　　　　 ，　　　　 0，　　　　 ，　　 0；

　　　　　 2，　　　　 1，　　　　　 3，　　　 2；

　　　　　　　　　　　　　　　 ，　　 .

　 (2)已知：和是方程的两个根，

那么，，　 .

2. 解：(1)由是等腰直角三角形，得，则有，故

(负舍)，点(2，2)。

(2)由题意知

又，则

则，故，同理，依次得

1. 解：通过观察凸四边形和五边形对角线的条数，可得到凸八边形的对角线条数应该是20条.思考过程：凸n边形每个顶点不能和它自己以及它的两个邻点作对角线，所以可做的对角线条数是(n－3), 凸n边形有n个顶点，所以可做n(n－3)条，由于对角线AB和BA是同一条，所以凸n边形共有条对角线.当n=8时，有条对角线.