2．如图所示，描述的是一个小球从桌面上方一点自由下落，与桌面经多次碰撞最后落在桌面上的运动过程。图线所示反映的是下列哪个物理量随时间的变化过程(　　 )

A. 位移　　 　　　　B. 路程　　

C. 速度　　 　　　　D. 加速度

1．(镇江中学08届高三第一学期期中考试卷)四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是(　　 )

3．运动规律：υ_t=υ₀-gt；

　h=υ₀t-gt²/2；　　 υ_t²=υ_t²-2gh

自由落体加速度的方向始终竖直向下，其大小与在地球上的位置和高度有关(通常不考虑高度的影响)，在地面上自赤道到两极，重力加速度逐渐变大，通常在计算中取g＝9.8m/s²≈10m/s²。

知识点一对自由落体运动的理解

自由落体运动实际上是一种理想化模型，必须同时满足两个条件：只受重力、初速为零。

在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，也就是说，一切物体自由下落时的快慢都相同。平时看到轻重不同、密度不同的物体下落时快慢不同，是由于它们受到的阻力不同的缘故。

[应用1](华南师大附中08届高三综合测试)为了测定某建筑物的高度，从其顶上自由落下一光滑的小石子，除了知道当地的重力加速度以外，还需要知道下述哪个量( 　　)

A．第一秒的末速度　　 B．第一秒内的位移

C．最后一秒的位移　　 D．最后一秒的初速度

导示: 选CD。

若知道第一秒的末速度或第一秒内的位移无法求出建筑物的高度，故A、B错误。

若知道最后1秒的位移，可以根据平均速度公式求出最后1秒中点时刻的瞬时速度v，则物体落地时间t=v/g+0.5，则建筑物高h=gt²/2。C正确。

若知道最后一秒的初速度v₀，则物体落地时速度v_t= v₀+g×1，则建筑物高h=v_t²/2g。D正确。　

　本题的关键是灵活应用自由落体运动的规律，要注意，自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动，前面介绍的匀变速直线运动的所有规律都适用。

知识点二对竖直上抛运动的分析和处理

对于竖直上抛运动，有分段分析法和整体法两种处理方法。分段法以物体上升到最高点为运动的分界点，根据可逆性可得t_上=t_下=υ₀/g，上升最大高度H=υ₀²/2g，同一高度速度大小相等，方向相反。整体法是以抛出点为计时起点，速度、位移用下列公式求解：υ_t=υ₀-gt；h=υ₀t-gt²/2。

[应用2](常州高中08届高考物理模拟卷)以速度V上升的电梯内竖直向上抛出一球，电梯内观察者看见小球经时间t后到达最高点，则　 (　 )

A、电梯中的人看见球抛出时的初速度V₀=gt

B、地面的人所见球抛出时的速度为V₀=gt；

C、地面上的人看见球上升的最大高度h=1/2gt²；

D、地面上的人看见球上升的时间也为t；

导示: 选A。本题关键是注意参照物的选取，以电梯为参照物时，物体的初速度应为V₀=gt；而从地面看，物体的初速则为V₀′=v+gt。故地面上的人看见球上升的时间应该为t′= V₀′/g；地面上的人看见球上升的最大高度h′= V₀′²/2g。

类型一自由落体运动规律的应用

[例1]在2008奥运场馆建设中，建筑工人安装搭手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一层面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？(g=10m/s²,不计层面的厚度)

导示:根据题意，如图可知运动过程，题目明确告诉的已知物理量是： a=g 、 S_AB=5m 、t_AB=0.2S

因此， 我们对AB运动过程可以据匀变速直线运动的公式S= V₀t +1/2at², 列出包括已知、未知物理量的方程: S= V_At +1/2gt²,即解得V_A =24m/s

再对0A过程分析可知题目已知的物理量是：V₀ =0m/s、V_A =24m/s、a=g

由公式：V_A²- V₀²=2ah,解得h=28.8m。

追问：这道题还有哪些方法可以解决吗？请同学们试一试。

类型二实验探究类问题分析

[例2]人对周围发生的事情，都需要一段时间来作出反应，从发现情况到采取行动所经历的时间称为反应时间．下面是某种测定反应时间的方法：甲同学用两手指捏住木尺顶端，乙同学一只手在木尺下部做握住木尺的准备如图(a)，但手的任何部位都不要碰到木尺，当看到甲同学放开手时，乙同学立即握住木尺．现记录如图(b)，请回答下列问题：

(1)这个实验可以测出＿＿＿＿同学的反应时间．

(2)计算该同学的反应时间；

(3)设计一把能直接读出反应时间的尺子(尺子上至少标有3个能读的数据)，并写出该工具的使用说明．

导示:(1)根据示意图和题意可知，乙看到甲同学放开手时，立即握住木尺，因此可以测量出乙从看到甲同学放开手到采取握手动作的时间，即乙的反应时间。　

(2)根据自由落体运动规律s=gt²/2， 可得 t=0.2s　

(3)如右图

类型三竖直上抛物体运动规律的应用

[例3](常州中学08届高三第二阶段调研)在跳马运动中，运动员完成空中翻转的动作，能否稳住是一个得分的关键，为此，运动员在脚接触地面后都有一个下蹲的过程，为的是减小地面对人的冲击力。某运动员质量为m，从最高处下落过程中在空中翻转的时间为t，接触地面时所能承受的最大作用力为F(视为恒力)，双脚触地时重心离脚的高度为h，能下蹲的最大距离为s，若运动员跳起后，在空中完成动作的同时，又使脚不受伤，则起跳后的高度H的范围为多大？(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计，计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点．)

导示:设人起跳后重心离地高度为H₁，为完成空中动作，须有

即

设人起跳后从H₂高度下落，下落过程：

下蹲过程根据牛顿第二定律，得

根据运动学公式

解得：　

则的范围为

本题的关键是抓住运动员跳起后，在空中完成动作，同时又使脚不受伤，这两种条件；以这两个条件作为切入口，根据运动学公式和牛顿定律建立关系式。

2．特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则a=-g

1．物体获得竖直向上的初速度υ₀后仅在重力作用下的运动。

自由落体运动时可以看成是匀变速直线运动在初速v₀＝0，加速度a＝g时的一种特例.因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式来推导：

速度公式：v₁＝gt；　　

位移公式：h＝ gt²/2 ； v_t²=2gh

3.性质：初速为零的匀加速直线运动.

2.特点：

①只受一个力，即重力.

②初速v₀＝0，且加速度a＝g.

③方向竖直向下

1.定义：只受重力作用，从静止开始下落的运动。

3、(1)　

(2)