7．已知水的密度为ρ＝1.0×10³ kg/m³，水的摩尔质量M＝1.8×10^－2 kg/mol，求：(保留两位有效数字，N_A＝6×10²³ mol^－1)

(1)1 cm³的水中有多少个水分子？

(2)水分子的直径有多大？

解析：水的摩尔体积为

V_m＝＝ m³/mol＝1.8×10^－5 m³/mol

(1)1 cm³水中的水分子数：

N＝V≈个≈3.3×10²²个

(2)建立水分子的球模型有：πd³＝

水分子直径：

d＝ ＝ m≈3.9×10^－10 m

答案：(1)3.3×10²²个　(2)3.9×10^－10 m

6．一定量的气体内能增加了3×10⁵ J.

(1)若吸收了2×10⁵ J的热量，则是气体对外界做功，还是外界对气体做功？做了多少焦耳的功？

(2)若气体对外界做了4×10⁵ J的功，则是气体放热还是从外界吸热？放出或吸收的热量是多少？

解析：(1)由热力学第一定律ΔU＝Q+W得

W＝ΔU－Q＝3×10⁵ J－2×10⁵ J＝1×10⁵ J

外界对气体做功．

(2)由ΔU＝Q+W得

Q＝ΔU－W＝3×10⁵ J－(－4×10⁵ J)＝7×10⁵ J

气体从外界吸热．

答案：(1)外界对气体做功　1×10⁵ J

(2)气体从外界吸热　7×10⁵ J

5．1 mol铜的质量为63.5 g，铜的密度是8.9×10³ kg/m³，试计算(N_A＝6.02×10²³ mol^－1)

(1)一个铜原子的体积；

(2)假若铜原子为球形，求铜原子的直径；

(3)铜原子的质量．

解析：(1)1 mol铜的体积即摩尔体积

V_m＝＝ m³≈7.1×10^－6 m³

而1 mol的任何物质中含有N_A个粒子，因此每个铜原子的体积为

V₀＝≈1.2×10^－29m³.

(2)假设铜原子为球形，其直径为d，则

V₀＝π()³，d＝ ≈2.8×10^－10 m

(3)一个铜原子的质量

m₀＝＝ kg≈1.05×10^－25 kg.

答案：(1)1.2×10^－29 m³　(2)2.8×10^－10 m

(3)1.05×10^－25 kg

4．某同学为测量地表植物吸收太阳能的本领，做了如下实验：用一面积为0.1 m²的面盆盛6 kg的水，经太阳垂直照射15 min，温度升高5℃，若地表植物每秒吸收太阳能的能力与水相等，试计算：

(1)每平方米绿色植物每秒吸收的太阳能为多少焦耳？

(2)若绿色植物在光合作用下每吸收1 kJ的太阳能可放出0.05 L的氧气，则每公顷绿地每秒可放出多少升的氧气？[1公顷＝10⁴ m²，水的比热容c＝4.2×10³ J/(kg·℃)]

解析：(1)单位面积单位时间吸收的太阳能为

W＝＝ J＝1.4×10³ J

(2)氧气的体积为

V＝×0.05 L＝700 L.

答案：(1)1.4×10³ J　(2)700 L

3．(2009·广东高考)(1)远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击或磷的自燃．随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”等方法．“钻木取火”是通过________方式改变物体的内能，把________转变成内能．

(2) 某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，　

一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密地套在瓶颈上，

然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如

图11－1－4所示．这是因为烧瓶里的气体吸收了水的

________，温度________，体积________．

解析：(1)“钻木”的过程是做功的过程，是把机械能转化为　　

内能的过程．

(2)烧瓶里的气体吸收热量后，由热力学第一定律知，气体的内能增加，因而温度升高，

体积增大．

答案：(1)做功　机械能　(2)热量　升高　增大

2．如图11－1－3所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于

x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图

中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为x

轴上四个特定的位置．现在把乙分子从a处静止释放，若规

定无穷远处分子势能为零，则：

(1)乙分子在何处势能最小？是正值还是负值？

(2)在乙分子运动的哪个范围内分子力和分子势能都随距离的减小而增加？

解析：(1)由于乙分子由静止开始，在ac间一直受到甲分子的引力而做加速运动，引力做正功，分子势能一直在减小，到达c点时所受分子力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，分子势能最小且为负值．

(2)在分子力表现为斥力的那一段上，即乙分子由c向d运动的过程中，分子力做负功，分子势能增加．

答案：(1)c处　负值　(2)c到d阶段

1．(2010·常州模拟)利用所学的热学知识回答下列问题：

(1)我们知道分子热运动的速率是比较大的，常温下能达几百米/秒．将香水瓶盖打开后，离瓶较远的人，为什么不能立刻闻到香味呢？

(2)随着科学技术的不断发展，近几年来，也出现了许多新的焊接方式， 如摩擦焊接、爆炸焊接等．摩擦焊接是使焊件的两个接触面高速地向相反方向旋转，同时加上很大的压力(约每平方厘米加几千到几万牛顿的力)，瞬间就焊接成一个整体了．试用所学知识分析摩擦焊接的原理．

解析：(1)分子热运动的速率虽然比较大，但分子之间的碰撞是很频繁的，由于频繁的碰撞使得分子的运动不再是匀速直线运动，香水分子从瓶子到鼻孔走过了一段曲折的路程，况且引起人的嗅觉需要一定量的分子，故将香水瓶盖打开后，离得较远的人不能立刻闻到香味．

(2)摩擦焊接是利用分子引力的作用．当焊件的两个接触面高速地向相反方向旋转且加上很大的压力时，可以使两个接触面上的大多数分子之间的距离达到分子力发生明显作用的范围，靠分子力的作用使这两个焊件成为一个整体．

答案：见解析

5．利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数，把密度ρ＝0.8×10³ kg/m³的某种油，用滴管滴出一滴在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V＝0.5×10^－3 cm³，形成的油膜面积为S＝0.7 m².油的摩尔质量M＝0.09 kg/mol.若把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形，只需要保留一位有效数字，那么：

(1)该油分子的直径是多少？

(2)由以上数据可粗略测出阿伏加德罗常数N_A的值是多少？(先列出计算式，再代入数据计算)

解析：(1)由d＝可得：

d＝ m≈7×10^－10 m

(2)每个油分子的体积V₀＝πd³

油的摩尔体积V_mol＝

假设油是由油分子紧密排列而成的，有：

N_A＝＝

代入数据可得N_A≈6×10²³ mol^－1.

答案：(1)7×10^－10 m　(2)见解析

4．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V，配制的油酸溶液中纯油酸与溶液体积之比为1∶500，1 mL油酸溶液50滴，那么一滴溶液的体积是_______mL，所以一滴溶液中油酸体积为V＝_______ cm³.

若实验中测得的结果如下表所示，请根据所给数据填写空白处的数值，并与公认的油酸分子直径值d₀＝5.12×10^－10m作比较，并判断此实验是否符合数量级的要求.

解析：1滴溶液的体积V_溶液＝ mL，

其中含油酸体积

V＝V_溶液＝4×10^－5cm³，

据此算出3次测得的d值分别为

d₁≈7 .43×10^－8cm，d₂≈7.34×10^－8 cm，

d₃≈7.10×10^－8cm，其平均值

＝＝7.29×10^－8cm＝7.29×10^－10m，

这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求．

答案：　4×10^－5　0.743　0.734　0.710　7.29×10^－10 m　符合

1．2×10^－11　2.7×10^－10

(2)主要有两个原因：①水面受到落下油滴的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积扩张；②油酸酒精溶液中的酒精挥发，使液面收缩