下图是地球的俯视图,中心为南极点,图中ABC点的太阳高度都为0°,此时是南极地区一年中正午太阳高度最大的时段,据此回答1――4题
1.BC弧线表示
A 晨线 B 昏线 C 日界线 D 晨昏线
8.(05年如东)一圆环A套在一均匀圆木棒B上,A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m,A和B之间的滑动摩擦力为f(f < mg)。开始时B竖直放置,下端离地面高度为h,A在B的顶端,如图所示。让它们由静止开始自由下落,当木棒与地面相碰后,木棒以竖直向上的速度反向运动,并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短,不考虑空气阻力,问:在B再次着地前,要使A不脱离B,B至少应该多长?
答案:释放后A和B相对静止一起做自由落体运动,
B着地前瞬间的速度为
B与地面碰撞后,A继续向下做匀加速运动,B竖直向上做匀减速运动。
它们加速度的大小分别为: 和
B与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为
在此时间内A的位移
要在B再次着地前A不脱离B,木棒长度L必须满足条件 L ≥ x
联立以上各式,解得 L≥
7.如图所示,物体B放在物体A的水平表面上,已知A的质量为M,B的质量为m,物体B通过劲度系数为k的弹簧跟A的右侧相连?当A在外力作用下以加速度a0向右做匀加速运动时,弹簧C恰能保持原长l0不变,增大加速度时,弹簧将出现形变.求:
(1)当A的加速度由a0增大到a时,物体B随A一起前进,此时弹簧的伸长量x多大?
(2)若地面光滑,使A、B一起做匀加速运动的外力F多大?
答案:(1)x=m(a-a0)/k
(2)F=(M+m)a0
6.(05年苏州)一辆客车在某高速公路上行驶,在经过某直线路段时,司机驾车作匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道,遂鸣笛,5s后听到回声;听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛,3s后听到回声。请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度,看客车是否超速行驶,以便提醒司机安全行驶。已知此高速公路的最高限速为120km/h,声音在空气中的传播速度为340m/s。
答案:设客车行驶速度为v1,声速为v2,客车第一次鸣笛时客车离悬崖的距离为L。
由题意:在第一次鸣笛到听到回声的过程中,应有:
当客车第二次鸣笛时,客车距离悬崖的距离为
同理: 即:
得: (m/s) v1=24.3m/s=87.5km/h,小于120km/h,故客车未超速。
5.(05年福建)放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F作用,力F的大小与时间t的关系、物块速度υ与时间t的关系如图所示.取g = 10m/s2.试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数?
答案:μ=0.4
4.(06年杭州)如图一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑,可以证明出此时斜面不受地面的摩擦力作用,若沿斜面方向用力向下推此物体,使物体加速下滑,则斜面受地面的摩擦力是 ( D )
A.大小为零 B.方向水平向右
C.方向水平向左 D.无法判断大小和方向
3.在粗糙水平面上放着一个箱子,前面的人用水平方向成仰角θ1的力F1拉箱子,同时后面的人用与水平方向成俯角θ2的推力F2推箱子,如图所示,此时箱子的加速度为a,如果此时撤去推力F2,则箱子的加速度 ( C )
A.一定增大 B.一定减小
C.可能不变 D.不是增大就是减小,不可能不变
2.物体从粗糙斜面的底端,以平行于斜面的初速度υ0沿斜面向上 ( B )
A.斜面倾角越小,上升的高度越大 B.斜面倾角越大,上升的高度越大
C.物体质量越小,上升的高度越大 D.物体质量越大,上升的高度越大
1.(05年南京)弹簧秤挂在升降机的顶板上,下端挂一质量为2kg的物体?当升降机在竖直方向上运动时,弹簧秤的示数始终是16N.如果从升降机的速度为3m/s时开始计时,则经过1s,升降机的位移可能是(g取10m/s2) ( AC )
A.2m B.3m C.4m D.8m
4.分析复杂问题的基本思路:
①仔细审题,分析物体的受力及受力的变化情况,确定并划分出物体经历的每个不同的过程;
②逐一分析各个过程中的受力情况和运动情况,以及总结前一过程和后一过程的状态有何特点;
③前一个过程的结束就是后一个过程的开始,两个过程的交接点受力的变化、状态的特点,往往是解题的关键.
规律方法
[例1](05年扬州)如图质量为m的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度为 ( C )
A.0
B.大小为g,方向竖直向下
C.大小为g,方向垂直于木板向下
D.大小为g,方向水平向右
[解析]未撤离木板前,小球受到重力G,弹簧拉力F,木板支持力FN,
如图所示,三力平衡?于是有:FNcosθ = mg,FN = ?
当撤离木板的瞬间,G和F保持不变(弹簧的弹力不能突变),木板支持力FN
立即消失?小球受G和F的合力大小等于撤之前的FN(三力平衡),方向与FN的方
向相反,故加速度方向为垂直木板向下,大小为:
a = = = g?
训练题 物块A1、A2、B1和B2的质量均为m,A1、A2用刚性轻杆连接,B1、B2用轻质弹簧连结,两个装置都放在水平的支托物上,处于平衡状态,如图今突然撤去支托物,让物块下落,在除去支托物的瞬间,A1、A2受到的合力分别为和,B1、B2受到的合力分别为F1和F2,则 ( B )
A.= 0,= 2mg,F1 = 0,F2 = 2mg
B.= mg,= mg,F1 = 0,F2 = 2mg
C.= mg,= 2mg,F1 = mg,F2 = mg
D.= mg,= mg,F1 = mg,F2 = mg
[例2]如图所示,质量相同的木块A、B,用轻质弹簧连接处于静止状态,现用水平恒力推木块A,则弹簧在第一次压缩到最短的过程中 ( D )
A.A、B速度相同时,加速度aA = aB
B.A、B速度相同时,加速度aA>aB
C.A、B加速度相同时,速度υA<υB
D.A、B加速度相同时,速度υA>υB
训练题 雨滴在下落过程中,由于水汽的凝聚,雨滴质量将逐渐增大,同时由于下落速度逐渐增大,所受阻力也将越来越大,最后雨滴将以某一速度匀速下降,在雨滴下降的过程中,下列说法中正确的是 ( C )
A.雨滴受到的重力逐渐增大,重力产生的加速度也逐渐增大
B.雨滴质量逐渐增大,重力产生的加速度逐渐减小
C.由于雨滴受空气阻力逐渐增大,雨滴下落的加速度将逐渐减小
D.雨滴所受重力逐渐增大,雨滴下落的加速度不变
[例3]如图所示,质量分别为mA、mB的两个物体A、B,用细绳相连跨过光滑的滑轮,将A置于倾角为θ的斜面上,B悬空.设A与斜面、斜面与水平地面间均是光滑的,A在斜面上沿斜面加速下滑,求斜面受到高出地面的竖直挡壁的水平方向作用力的大小.
[解析]设绳中张力为FT,A、B运动的加速度的大小为a,对A在沿斜面方向由牛顿第二定律有:mAgsinθ-FT = mAa
对B在竖直方向由牛顿第二定律有:FT-mBg = mBa
联立上两式得:a = ,FT =
此时A对斜面的压力为FN1 = mAgcosθ,斜面体的受力如图所示?
在水平方向有:F+FTcosθ = FN1sinθ
得:F =
训练题 如图所示,质量M = 10kg的木楔静置于粗糙的水平地面上,木楔与地面间的动摩擦因数μ = 0.02.在木楔的倾角为θ = 30°的斜面上,有一质量m = 1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑,当滑行路程s = 1.4m时,其速度υ = 1.4m/s在这个过程中木楔没有移动,求地面对木楔的摩擦力的大小和方向(取g = 10m/s2).
答案:f=0.61N,方向水平向左
[例4]如图所示,质量M = 8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平恒力F,F = 8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m = 2kg的小物块,物块与小车间
的动摩擦因数μ = 0.2,小车足够长.求从小物块放上小车开始,经过t = 1.5s小物块通过的位移大小为多少?(取g = 10m/s2).
[解析]开始一段时间,物块相对小车滑动,两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为Ff = μmg = 4N?物块在Ff的作用下加速,加速度为am = = 2m/s2,从静止开始运动.
小车在推力F和f的作用下加速,加速度为aM = = 0.5m/s2,初速度为υ0 = 1.5m/s
设经过时间t1,两者达到共同速度υ,则有:υ = amt1 = υ0+aMt1
代入数据可得:t1 = 1s,υ= 2m/s
在这t1时间内物块向前运动的位移为s1 = amt = 1m?
以后两者相对静止,相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体,在F的作用下运动的加速度为a,则F =(M+m)a 得a = 0.8m/s2
在剩下的时间t2 = t-t1 = 0.5s时间内,物块运动的位移为s2 =υt2+at2,得s2 = 1.1m.
可见小物块在总共1.5s时间内通过的位移大小为s = s1+s2 = 2.1m.
训练题 (05年天星)如图所示,将一物体A轻放在匀速传送的传送带的a点,已知传送带速度大小υ= 2m/s,ab = 2m,bc = 4m,A与传送带之间的动摩擦因素μ = 0.25.假设物体在b点不平抛而沿皮带运动,且没有速度损失.求物体A从a点运动到c点共需多长时间?(取g = 10m/s2,sin37° = 0.6,cos37° = 0.8)
答案:t=2.4s
能力训练
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com