17.(本小题满分12分)
某中学的高二一班有男同学45名,女同学15名,老师按照分层抽样的方法组建一个4个同学的课外兴趣小组。
(1)求某女同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习后,老师决定从这个兴趣小组选出两名同学做某项实验,规定先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组剩下的同学中选一名同学做同样的实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)实验结束后,第一次做实验的同学得到的实验数据为68,70,71,72,74,第二次做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由。
16.(本小题满分12分)
已知函数。
(1)求的最小正周期。
(2)求的最大值及此时的值。
15.地震的震级R与地震释放的能量E的关系为,2010年2月27日,智利中部近岸发生了8.8级特大地震,而2010年4月14日在我国青海玉树地区发生的地震的震级为7.1,那么2010年智利地震释放的能量是2010年我国青海玉树地震释放的能量的 倍。(参考数据:)
14.平面几何中,有射影定理:“在中,,点在边上的射影为,称为在边上的射影,有。”类比平面几何定理,研究三棱锥的侧面积与射影面积、底面面积的关系,可以得到的正确结论是:
“在三棱锥中,平面,点在底面上的射影为, 为在底面上的射影三角形,则有 。”
13.椭圆(为参数)的离心率为 。
12.对任意非零实数、,若的运算原理如程序框图所示,则 。
(第11题图)
11.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 。
10.已知圆的极坐标方程为,直线的极坐标方程为,则圆心到直线的距离为 。
9.已知函数 若,则 。
8.设函数,,则对任意,使在为减函数的概率为( )
A. B. C. D.
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