5、(江西省南昌二中2008-2009学年度第一轮第二次段考)在上恒满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
答案:D
4、(湖南省长郡中学2009届高三第二次月考)若实数满足,则的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
答案:D
3、(湖南省长郡中学2009届高三第二次月考)函数的最小值为( )
A. 1003×1004 B. 1004×1005 C. 2006×2007 D. 2005×2006
答案:A
2、(河南省实验中学2008-2009学年高三第二次月考)命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件;
命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则
A “p或q”为假 B “p且q”为真 C p真q假 D p假q真
答案:D
1、(河南省实验中学2008-2009学年高三第二次月考)对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是
A.k>1 Bk=1 C.k1 D.k<1
答案:D
5、(2009届福建省福鼎一中高三理科数学强化训练综合卷一)设、是两个不共线的非零向量()
(Ⅰ)记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?
(Ⅱ)若,那么实数x为何值时的值最小?
解:(1)A、B、C三点共线知存在实数
即,…………………………………………………4分
则………………………………………………………………6分
(2)
……………………………9分
当………………………………………12分
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4、(江西省崇仁一中2009届高三第四次月考)已知向量,,向量,.
(1)当k为何值时,向量;
(2)若向量的夹角为钝角,求实数k的取值范围.
解:, ………………1分
(1),则=0,即,,……6分
(2)又,,即…… 10分
但此时,
若,则有,
故所求实数k的取值范围是且 ………………12分
3、(江西省崇仁一中2009届高三第四次月考)如图所示,四边形OABP是平行四边形,过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N,若=x,=y.
(1)把y用x表示出来(即求y=f(x)的解析式);
(2)设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足:
Sn=f(Sn-1)(n≥2),求数列{an}通项公式.
解:(1)==-,则=-=x-y,
=-=(-)-x=-(1+x)+
又∥,有x-y(1+x)=0,即y= (x>0);…………6分
(2)当n≥2时,由Sn=f(Sn-1)=,则==+1………8分
又S1=a1=1,那么数列{}是首项和公差都为1的等差数列,
则=1+(n-1)=n,即Sn=,……………………10分
故an==.………………12分
1、(甘肃省兰州一中2008-2009高三上学期第三次月考)在△ABC中,
(I)求的值;
(II)当△ABC的面积最大时,求∠A的大小。
解:(I)由已知得
因此, …………4分
(II), …………6分
……9分
当…………12分
2 (河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期中考试)已知 分别是轴、轴方向上的单位向量,,且,在射线上从下到上依次有点,且
(1)求; (2)求;
(3)求四边形面积的最大值.
解:(1)
所以 -----2分
(2)由(1)
= -------------5分
且均在射线上,
---------------------8分
(3)四边形的面积为
的底边上的高
又,到直线的距离为:
而
-----------------------12分
18、(广东省高明一中2009届高三上学期第四次月考)如图,在△中,已知,,,于,为的中点,若,则 .
答案:
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