23.(2009重庆卷理)已知，则向量与向量的夹角是(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D． 　　　

[答案]C

[解析]因为由条件得

22.(2009福建卷文)设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，

　 ∣∣=∣∣,则∣ •∣的值一定等于 　　　　　　　　　

A．以，为邻边的平行四边形的面积　　　　　 B. 以，为两边的三角形面积

C．，为两边的三角形面积　　　　　　　　　 D. 以，为邻边的平行四边形的面积

解析　 假设与的夹角为，∣ •∣=︱︱·︱︱·∣cos<，>∣=︱︱·︱︱•∣cos(90)∣=︱︱·︱︱•sin,即为以，为邻边的平行四边形的面积，故选A。

21.(2009湖南卷理)对于非0向时a,b,“a//b”的正确是　　　　 (A)

A．充分不必要条件　　　　　　　　 B. 必要不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　 　　D. 既不充分也不必要条件

[答案]：A

[解析]由，可得，即得，但，不一定有，所以“”是“的充分不必要条件。

20.(2009宁夏海南卷文)已知，向量与垂直，则实数的值为

(A)　　　　 (B)　　　 (C)　　　　 (D)

[答案]A

[解析]向量＝(－3－1，2)，＝(－1,2)，因为两个向量垂直，故有(－3－1，2)×(－1,2)＝0，即3+1+4＝0，解得：＝，故选.A。

19.(2009陕西卷文)在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于

(A)　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D) 　

答案:A.

　解析:由知, 为的重心,根据向量的加法, 则=

故选A

18.(2009全国卷Ⅰ文)设非零向量、、满足，则

(A)150°B)120°　　 (C)60°　 　(D)30°

[解析]本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题。

解：由向量加法的平行四边形法则，知、可构成菱形的两条相邻边，且、为起点处的对角线长等于菱形的边长，故选择B。

17.(2009辽宁卷文)平面向量a与b的夹角为，a＝(2,0), | b |＝1，则 | a+2b |＝

(A)　　 (B)2　　 (C)4　 (D)12

[解析]由已知|a|＝2,|a+2b|²＝a²+4a·b+4b²＝4+4×2×1×cos60°+4＝12 　　　　 ∴

[答案]B

16.(2009湖南卷文)如图1， D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则[ A ]

A．

B．

C．

D．　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　

图1

解: 得，故选A.

　　 或.

15.(2009湖北卷文)若向量a=(1，1)，b=(-1,1)，c=(4，2)，则c=

A.3a+b　　　　 B. 3a-b　　　 C.-a+3b　　　　　 D. a+3b

[答案]B

[解析]由计算可得故选B

14.(2009宁夏海南卷理)已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的

　　 (A)重心 外心 垂心　 (B)重心 外心 内心　

(C)外心 重心 垂心 　(D)外心 重心 内心

(注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心)

解析：

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