5. A. expected 　　　　　　 B. suggested　 　　 C. ordered　　　 　　　　 D. demanded

4. A. foolish　 　　　　　　 B. polite　 　　　　 C. simple　　　　　　 　D. brave

3. A. private　 　　　　　　 B. secret　 　　　　 C. interesting　 　　　　 D. funny

2. A. ashamed 　　　　　　 B. afraid　　　 　　 C. sure　　 　　　　　　 D. proud

1. A. something　　　 　　　　 B. anything　　 　　 C. somebody　 　　　　 D. anybody

如果力F随位移x的变化关系明确，始末位置清楚，可在平面直角坐标系内画出F-S图象，图象下方与坐标轴所围的“面积”表示功。图象求功具有形象、直观、简捷的特点。

例11. 用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉钉入木块内的深度成正比。在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm，如图8。问击第二次时，能击入多深？(设铁锤每次做功都相等)

解析：因为阻力，以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出图象，如图8所示，函数线与x轴所夹阴影部分面积的值等于F对铁钉做的功。

由于两次做功相等，故有：(面积)

即

小结：一个看似复杂的变力做功问题，用常规方法无从下手，但通过图象变换，就使得解题过程简单、明了。可见，图象法是一个很好的解题方法，值得掌握。

高中物理"功的计算立体化复习"在我们教学中已收到良好的效果，它不仅较好地达到复习能量规律分析物理问题，还能较好地训练学生的思维方法，通过分析、归纳、演绎、渗透、想象、迁移等把握事物的内部联系，培养学生的各种能力。

作者介绍：程毓敏，江西省浮梁一中物理高级教师，

地　　 址： 江西省浮梁一中

邮　　 编： 333400

Email　： flyanzi@

电　　 话： 0798-8691718，15079848405

7．所有力做功的代数和(总功)等于物体动能的增量，即(动能定理)。

如果所研究的物体同时受几个力的作用，而这几个力中只有一个力是变力，其余均为恒力，且这些恒力所做的功和物体动能的变化量容易计算时，用动能定理求功是行之有效的。

　例9.质量为m的物体放在水平转台上，它与转台之间的摩擦因数为μ，物体与转轴相距R，物块随转台由静止开始转动。当转速增大到最大时，物体即将在转台上滑动，此时，转台己开始做匀速转动，在这一过程中，摩擦力对物体做的功为(　　 ) 　A.0　　 B.2πμmgR　　 C.2μmgR　　 D.μmgR/2 　解析：很明显，用直接求功法解此题很困难，但由于物体在转速最大时，它做圆周运动的向心力正好是它受到的最大静摩擦力，即有：μmg =mv²／R，可以求出它的最大速度，而整个过程只有静摩擦力对物体做功，故根据动能定理可以求出摩擦力对其做的功：W=mv²／2=μmgR／2。故选D。

例10. 质量为2kg的均匀链条自然堆放在光滑的水平面上，用20N竖直向上的拉力提起此链条，已知整个链条离地瞬间的速度v=7m/s，求拉力F所做功W之值。(取g=10m/s²)

解析： 作用在链条上的拉力虽然是恒力，但链条上提过程中提起部分的重力逐渐增大，故作用在整个链条上的合力为逐渐减小的变力，链条做变加速运动，难以应用牛顿定律求解。若用功能原理处理运动全过程，则可化难为易。设链长为L，则其重心向上位移H=L/2，根据动能定理， ，

即 　①

又由功的定义 W= FL 即L=W/F ②

将式②代入式①，解得：W= 98J。

小结：利用动能定理可以求变力做功，但不能用功的定义式直接求变力功，并且用动能定理只要求始末状态，不要求中间过程。这是动能定理比牛顿运动定律优越的一个方面。

6.2电磁感应现象中，感应电流在磁场中受到的安培力作了多少功就有多少电能产生，而这些电能又通过电流做功转变成其他能，如电阻上产生的焦耳热Q = W_A

例8.、如图6所示，倾角θ=30⁰，宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨，导轨电阻不计，固定在磁感强度B=1T的范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上。用平行导轨功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量为m=0.2Kg，电阻R=1Ω的金属棒ab由静止沿导轨向上移动，当ab移动S=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的焦耳热为5.8J(不计一切摩擦，g取10m/s²).问：金属棒从静止达到稳定速度所需的时间是多少？

解析：对导体棒受力分析如图7所示，可知导体棒达到稳定速度时：

据功能关系，导体棒克服安培力做功:

W_A = Q =5.8J

又据动能定理：合外力做的总功等于动能的增量

Pt-mgh-W_A=mv²

解得V=2m/s ，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

联立求解得：t=1.5s.

6.1通电导线在磁场中受到安培力的作用而驱动，此时安培力做正功，能的转化是由电能转化为机械能。

6．磁场中的功和能是通过安培力做功来量度的。