（2）A、B在碰撞过程中动量守恒有

解析：（1）由机械能守恒定律得，有　　　　

解得x=0.266m，即起重机的水平向左的位移为0.266m。

反思：人船模型是作用力和反作用力的同时性，当系统动量守恒时平均动量也守恒。用人船模型的公式解这类变速直线运动的位移不涉及速度的问题时，是非常简便的，应用时要注意人船模型的条件与正确找出物体位移间的几何关系。

热点3“带弹簧的木板与滑块”模型

例4（2006年天津）如图5-7所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m₁的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m₂的档板相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求

　（1）物块A在档板B碰撞瞬间的速度v的大小；

　（2）弹簧最大压缩时为d时的弹性势能E_P（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。

例3如图5-6所示浮动起重机从岸上吊起m=2t的重物。开始时浮吊起重杆OA与竖直方向成60°角，当转至杆与竖直方向成30°角时，求起重机的水平方向的位移。设浮吊质量为20t，起重杆长l=8m，水的阻力与杆重均不计。

解析：浮吊与重物组成的系统水平方向不受外力，动量守恒且初总动量为零，为一人船模型，则：

热点2、人船模型　

。

反思：冲击摆是一个经典的物理模型，是子弹打木块模型巧妙迁移地应用。

，

联系以上两式，则沙箱上升的最大高度为：

解析：子弹打入沙箱，水平方向动量守恒，，

此后由天车、沙箱和子弹组成的系统机械能守恒，当沙箱上摆到最高点时，系统具有相等的水平速度，损失的动能转化为沙箱的重力势能，运用“子弹打木块”的结论，