B做平抛运动，故   

因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为和，速率为v_B；A水平和竖直分速度大小分别为和，速率为v_A,则:              

在M点x=y，所以                              

B的轨迹方程      y=

b.以O为原点，建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则对B有::x=v₀t，y=gt²

由于p=,有

即   P_A<P_B，A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量。

E_A=mgd,E_B= mgd+

解得           

(2)a.设任意点到O点竖直高度差为d，A、B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。选该任意点为势能零点，有

根据动量定理，滑块B满足        F?t=mv₀

由①②，解得v_A=0, v_B=v₀,