|｜MA｜－｜MB｜|=｜PA｜－｜PB｜＜｜AB｜＝4.

∴曲线C是以原点为中心，A、B为焦点的双曲线.

则c＝2，2a＝2，∴a²=2,b²=c²－a²=2.  ∴曲线C的方程为.

解法2：同解法1建立平面直角坐标系，则依题意可得

｜AB｜＝4.

∴曲线C是以原点为中心，A、B为焦点的双曲线.

设实半轴长为a，虚半轴长为b，半焦距为c，

|｜MA｜－｜MB｜|=｜PA｜－｜PB｜＝＜

（Ⅰ）解法1：以O为原点，AB、OD所在直线分别为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，则A（－2，0），B（2，0），D(0,2)，P（），依题意得

28、本小题主要考查直线、圆和双曲线等平面解析几何的基础知识，考查轨迹方程的求法、不等式的解法以及综合解题能力.

所以当时，菱形的面积取得最大值．

所以．

由（Ⅰ）可得，

所以菱形的面积．