例1. 　如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，>0表示斥力，<0表示引力， a、b、c、d为轴上四个特定的位置，现把乙分子从处静止释放，则（    ）

答案：（1）   （2）

反思：核能、质量亏损和爱因斯坦质能方程是高中物理的重点内容之一，解答这类问题的关键是正确书写核反应方程，然后利用爱因斯坦质能方程计算出反应前后质量亏损，再算出核能。

五、能力突破

例题1（2008年天津）下列说法正确的是（   ）

A．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映

B．没有摩擦的理想热机可以把吸收的能量全部转化为机械能

C．知道某物质的摩尔质量和密度可求出阿伏加德罗常数

D．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同

解析：布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，它反映的是液体无规则的运动，所以A不正确；机械能与内能的转化具有方向性，机械能可以转化内能，但内能却不能全部转化为机械能而不引起其它变化，所以B不正确；摩尔质量必须和分子的质量结合才能求出阿伏加德罗常数C不正确；物体的内能是所有分子势能和动能的总和，内能不同的物体温度可能相同，而温度是分子平均动能的标志，只要温度相同分子的平均动能就相同，所以D正确 。

答案：D

反思：本题属于容易题，主要考查了布朗运动、第二类永动机等热学中的基本知识，只要考生掌握基础知识，就能很容易解答本题。

例题1（2008年全国卷I）三个原子核X、Y、Z，X核放出一个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个个氦（⁴₂He）,则下面说法正确的是(     )

A.X核比Z核多一个原子

B.X核比Z核少一个中子

C.X核的质量数比Z核质量数大3

D.X核与Z核的总电荷是Y核电荷的2倍

解析：（设原子核X的质量数为x，电荷数为y，依题意写出核反应方程，根据质量数守恒和电荷数守恒，可得原子核Y的质量数为x，电荷数为y-1，原子核Z的质量数为x-3，电荷数为y-2。由此可得X核的质子（y）比Z核的质子（y-2）多2个，A错；由此可得X核的中子（x-y）比Z核的中子（x-y-1）多1个，B错；X核的质量数（x）比Z核的质量数（x-3）多3个，C对；X核与Z核的总电荷（2y-2）是Y核电荷（y-1）的2倍，D对。

答案：CD

反思：正确写出核反应方程，灵活应用学过的知识就能快速解答本题。

此衰变过程中总的质量亏损是： 

根据爱因斯坦的质能方程：     

衰变时释放出的总能量为： 

根据公式    可知，反冲核Y的动能为：   

解析：（1）衰变遵守电荷数守恒定律和质量数守恒定律，注意不是质量守恒定律，可得衰变的核反应方程：  

（2）根据动量守恒定律，反冲核Y的动量与α粒子的动量大小相等。

例题：在真空中，原来静止的原子核在进行衰变时，放出粒子的动能为E₀。假设衰变后产生的新核用字母Y表示，衰变时产生的能量全部以动能形式释放出来，真空中的光速为c，原子核的质量之比等于质量数之比，原子核的重力不计。

      （1）写出衰变的核反应方程；

   （2）求衰变过程中总的质量亏损。

答案： A

反思：几何光学问题的解决，明晰的光路图是成功的前提，能把关键的几何关系找对是问题解决的突破口。本类问题解决的步骤为：

①     规范画图，入射光线、折射光线、出射光线、法线、入射角、折射角缺一不可。

②     从题意出发找出图中暗含的关键几何关系。

③     带入折射定律公式计算。

解析：光路图如图所示.由几何知识知，θ₁=45°,θ₂=30°，所以n=.